arctanx=1/(1 x²)。anx是正切函数，其定义域是{x|x≠(π/2) kπ,k∈Z}，值域是R。arctanx是反正切函数，其定义域是R,反正切函数的值域为(-π/2,π/2)。
arc的内涵
Inverse of the trigonometric functions （反三角函数）是一种数学术语，为限定反三角函数为单值函数。反三角函数并不能狭义解读为三角函数的反函数，是个多值函数。这是反正弦Arcsin x，反余弦Arccos x，反正切Arctan x，反余切Arccot x这种函数的通称，分别表示其正弦、余弦、正切、余切为x的角。
为限定反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2，将y做为反正弦函数的主值，记作y=arcsin x；随之，反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2
反三角函数事实上并不能称为函数，由于它并不达到一个变量对应一个函数值的规定，其图象与其原函数有关函数y=x对称。其定义首先由欧拉提出，而且最先用了【arc 函数名】的方式表明反三角函数，而非f-1(x）。
反三角函数别的公式：
cos(arcsinx)=√(1-x^2)
arcsin(-x)=-arcsinx
arccos(-x)=π-arccosx
arctan(-x)=-arctanx
arccot(-x)=π-arccotx
arcsinx arccosx=π/2=arctanx arccotx
sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x
arcsin x = x x^3/(2*3) (1*3)x^5/(2*4*5) 1*3*5(x^7)/(2*4*6*7）…… (2k 1)!!*x^(2k-1)/(2k!!*(2k 1)) ……（|x|<1) !！表明双阶乘
arccos x = π -(x x^3/(2*3) (1*3)x^5/(2*4*5) 1*3*5(x^7)/(2*4*6*7）……）（|x|<1)
arctan x = x - x^3/3 x^5/5 -……
tan的内涵
以斜边长为c，对周长为a，邻周长为b的直角三角形比喻，tan在数学函数中代表正切值，则tan∠1=a:b，在知道两根直角边时可用tan求∠1的正切值。
tan是正切函数是直角三角形中，对边与邻边的比率。放在直角坐标系中即 tanθ=y/x。
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