反三角函数是一种基本初等函数。这是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，总之割arcsec x，反余割arccsc x这种函数的通称，分别表示其正弦、余弦、正切、余切 ，正割，余割为x的角。
三角函数的反函数是个多值函数，因为他并不符合一个变量对应一个函数值的需求，其图象与其原函数有关函数 y=x 对称。欧拉提出反三角函数的概念，而且最先用了“arc 函数名”的方式表明反三角函数。
arctan0的值等于0。
反三角公式在无穷小替换公式中，当x趋近于0时，arctanx趋近于x，因此当x等于0时，arctan0就等于0。反三角函数在无穷小替换公式中的运用：当x→0时，arctanx~x。
arctan计算方式
设两钝角分别是A，B，则有以下表明：若tanA=1.9/5，则 A=arctan1.9/5；若tanB=5/1.9，则B=arctan5/1.9。假如求实际的视角能够查表或使用计算机计算。它表明(-π/2,π/2)上正切值等于 x 那个唯一确立的角，即tan(arctan x)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞， ∞)。反正切函数是反三角函数的一种。
莱布尼茨公式
在三角学中，反正切被界定为一个视角，也就是正切值的反函数，因为正切函数在实数上不具备一一对应的关系，所以不存在反函数，但我们可以限制其定义域，因而，反正切是单射和满射都是可逆的，但有别于反正弦和反余弦，因为限定正切函数的定义域时，其值域是全体实数，因而可得到的反函数定义域都是全体实数，而不必再进一步去限定定义域。
因为反正切函数的概念以求已知对边和邻边的角度值，刚好可以视作直角坐标系的x坐标与y座标，依据斜率的概念，反正切函数可用于算出平面上已知斜率的直线与座标轴的交角。
在直角坐标系中，反正切函数能够视作已知平面上直线斜率的倾角，这是一个收敛的等级，这使得反正切函数被界定在所有实数集上。这一等级还可以用来计算圆周率的近似值，简单的公式时的现象，称为莱布尼茨公式。
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