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在线推广企业网站的方法,报告模板,北京网站建设新鸿,宝塔备份wordpress上文讲解了2019~2022年第一题和第二题。第一题偏数学认知#xff0c;算法较简单#xff0c;第二题考查基本数据结构#xff0c;如队列、栈……和基础算法#xff0c;如排序、模拟……。 本文继续讲解第三题和第四题。

1. 第三题 1.1 2022 题目#xff1a; 逻辑表达式…上文讲解了2019~2022年第一题和第二题。第一题偏数学认知算法较简单第二题考查基本数据结构如队列、栈……和基础算法如排序、模拟……。 本文继续讲解第三题和第四题。
2. 第三题 1.1 2022 题目 逻辑表达式expr 问题描述 逻辑表达式是计算机科学中的重要概念和工具包含逻辑值、逻辑运算、逻辑运算优先级等内容。 在一个逻辑表达式中元素的值只有两种可能:0(表示假)和1(表示真) 。元素之间有多种可能的逻辑运算本题中只需考虑如下两种:“与”(符号为)和“或(符号为 |)。其运算规则如下 : 0 0 0 1 1 0 0111; 0|000 | 1 1 | 0 1 | 11。 在一个逻辑表达式中还可能有括号。规定在运算时括号内的部分先运算;两种运算并列时 运算优先于|运算;同种运算并列时从左向右运算。 比如表达式0 | 1 0 的运算顺序等同于0 | ( 1 0 );表达式0 1 0 | 1的运算顺序等同于( ( 0 1 ) 0 ) | 1。 此外在 C 等语言的有些编译器中对逻辑表达式的计算会采用一种“短路”的策略:在形如 ab 的逻辑表达式中会先计算a部分的值如果a0那么整个逻辑表达式的值就一定为0故无需再计算b部分的值;同理在形如alb的逻辑表达式中会先计算a部分的值如果a1那么整个逻辑表达式的值就一定为1无需再计算b部分的值。 现在给你一个逻辑表达式你需要计算出它的值并且统计出在计算过程中两种类型的“短路”各出现了多少次。需要注意的是如某处“短路”包含在更外层被“短路”的部分内则不被统计如表达式1 | ( 0 1 )中尽管01是一处“短路”但由于外层的1 | ( 0 1 )本身就是一处“短路”无需再计算0 1部分的值因此不应当把这里的0 1计入一处“短路”。 分析问题 此题考核前缀表达式、后缀表达式之间的关系。前缀表达式如何转换成后缀表达式以及如何求解后缀表达式。如果对这两者很熟悉此题拿下问题不大。问题除了需要得到最终结果还需要求解短路的次数。所以结果是一个三元数组当然也可以自定义结构体。 前缀表达式转后缀表达式时需要使用栈可以使用数组进行模拟或使用STL中的stack。 如果对此内容不是了解的可以参考公众号里的相关文档。 编码实现 #include iostream #include cmath using namespace std; string s; int stk1[1000005],stk2[1000005];//运算符栈和结果栈 (后缀表达式) struct node {int v, cntand, cntor; } stk3[1000005]; // 用来计算后缀表达式 int top1, top2, top3; int priori(char x) { // 定义优先级if (x ) return 2;else if (x |) return 1;else if (x () return 0;} void makeSuf() { // 生成后缀表达式即生成stk2数组for (int i 0; i s.size(); i ) {if (si {stk1[top1] s[i];} else if (s[i] )) {while (top1 0) {if (stk1top1 break;stk2[top2] stk1[top1–];}top1–; // ( 自己也要出栈} else if (s[i] 0 || s[i] 1) {stk2[top2] s[i];} else {while (top1 0) {if (priori( stk1[top1]) priori(s[i])) {stk2[top2] stk1[top1–];} else break;}stk1[top1] s[i];}}while (top1 0)// 残留的运算符出栈stk2[top2] stk1[top1–]; }void calcSuf() {// 计算后缀表达式for (int i 1; i top2; i) {if (stk2[i] 0 || stk2[i] 1) { // 数字stk3top3 {stk2[i] -0,0,0};} else if (stk2[i]) { // 操作node y stk3[top3–];node x stk3[top3–]; // 注意x和y的顺序if (x.v 0) { // 短路stk3top3 {0,x.cntand1,x.cntor};} else {stk3top3 {y.v, x.cntandy.cntand, x.cntory.cntor};}} else if (stk2[i] |) {// | 操作node y stk3[top3–];node x stk3[top3–];if (x.v 1) { // 短路stk3top3 {1,x.cntand,x.cntor1};} else {stk3top3 {y.v, x.cntandy.cntand, x.cntory.cntor};}}}cout stk3[1].v endl;cout stk3[1].cntand stk3[1].cntor endl; }int main() {cin s;makeSuf();// 生成后缀表达式calcSuf(); //计算后缀表达式return 0; }1.2 2021 题目 网络连接 问题描述 TCP/IP 协议是网络通信领域的一项重要协议。今天你的任务就是尝试利用这个协议还原一个简化后的网络连接场景。在本问题中计算机分为两大类服务机(Server)和客户机(client)。服务机负责建立连接客户机负责加入连接。需要进行网络连接的计算机共有 n台编号为 1~n这些机器将按编号递增的顺 序依次发起一条建立连接或加入连接的操作。每台机器在尝试建立或加入连接时需要提供一个地址串。服务机提供的地址串表示它尝试建立连接的地址客户机提供的地址串表示它尝试加入连接的地址。 一个符合规范的地址串应当具有以下特征: 必须形如 a.b.c.d:e 的格式其中 a,b,c,d,e均为非负整数0a,b,cd255,0e65535;a,b,c,d,e 均不能含有多余的前导 0。 相应地不符合规范的地址串可能具有以下特征 不是形如 a.b.c.d:e 格式的字符串例如含有多于 3个字符 . 或多于1个字符 : 等情况;整数 a,b,c, d,e中某一个或多个超出上述范围;整数 a,b,c,d,e 中某一个或多个含有多余的前导 0 例如地址串 192.168.0.255:80 是符合规范的但192.168.8.999:89 、192.168.0.1:1、192.168.0.1:088 、192:168::1.233 均是不符合规范的。 如果服务机或客户机在发起操作时提供的地址串不符合规范这条操作将被直接忽略。在本问题中我们假定凡是符合上述规范的地址串均可参与正常的连接你无需考虑每个地址串的实际意义。 由于网络阻塞等原因不允许两台服务机使用相同的地址串如果此类现象发生 后一台尝试建立连接的服务机将会无法成功建立连接,除此之外凡是提供符合规范的地址串的服务机均可成功建立连接。 如果某台提供符合规范的地址的客户机在尝试加入连接时与先前某台已经成功建立连接的服务机提供的地址串相同这台客户机就可以成功加入连接并称其连接到这台服务机;如果找不到这样的服务机则认为这台客户机无法成功加入连接。 请注意尽管不允许两台不同的服务机使用相同的地址串但多台客户机使用同样 的地址串以及同一台服务机同时被多台客户机连接的情况是被允许的。 你的任务很简单:在给出每台计算机的类型以及地址串之后判断这台计算机的连 接情况。 省略其它…… 分析问题 此题应该是史上最长文字描述了如果对网络知识稍有一些认知的其实题目很容易看性。服务机和客户机在建立连接时。服务机需要创建连接监听连接。 客户机需要发起连接等待连接。需要此题篇幅较长其实非常实现起来非常简单。 编码实现 int n;int a[1005],b[1005],c[1005],d[1005],e[1005]; int good[1005]; // 服务器是否是好的 bool checkv(int i) { // 检查数值上合不合法 if (!(a[i] 0 a[i] 255)) return false; if (!(b[i] 0 b[i] 255)) return false; if (!(c[i] 0 c[i] 255)) return false; if (!(d[i] 0 d[i] 255)) return false; if (!(e[i] 0 e[i] 65535)) return false; return true; } bool deng(int iint j) {//检查两个服务器是否完全重复 if (!(a[i] a[j]))return false; if (!(b[i] b[j]))return false; if (!(c[i] c[j]))return false; if (!(d[i]d[j])) return false; if (!(e[i] e[j]))return false; return true; } int main() {cin n;for (int i 1; i n; i ) {string type,,s;cin type s;int op;int err 0;int cntdian 0,cntmao 0;for (int j 0; j s.size(); j ) {if (s[j] .) cntdian ;if (s[j]:) cntmao ;}if (cntdian 3 cntmao 1) { S.;if (type Server) op 1;else op 2;string ss;// 把.和: 之间的字符串记录下来 int cnt 0;for(int j 0;js.size();j){if (s[j] . || s[j] :){if (cnt 0 (s[j]!.)) err1;if (cnt 1 (s[j] !.)) err1;if (cnt 2 (s[j] !.)) err1;if (cnt 3 (s[j] !.)) err1;if (ss ) err 1// 不能是空串if (ss[0] 0 ss.size() ! 1) {err 1; // 检查有没有前导0}int v 0; // 把ss字符串表示的数字计算出来for (int k 0; k ss.size(); k ) {v v * 10 ss[k] -0;}cnt ; // 第几个数字if (cnt 1) a[i] v;else if (cnt 2) b[i] v;else if (cnt 3) c[i] v;else if (cnt 4)d[i] v;else if(cnt 5) e[i] v;Ss ;}else{ss s[j];}}if (!checkv(i)) err 1; // 检验合不合法}else{err 1; // 如果不是有3个.以及1个: 也不合法}if (err 1) {cout ERR endl;continue;}if (op 1){ // 服务器int ok 1;for (int j 1; j i-1; j ) {if (good[j] 1 deng(i, j)) {ok 0;break;}}if (ok 0) {cout FAIL endl;} else{cout 0k endl;good[i] 1;}}else if (op 2) // 客户机int ok 0, id;for (int j 1; j i-1; j ) {if (good[j] 1 deng(i, j)) {ok 1;id j;break;}}if (ok 0){cout FAIL endl;} else{cout id endl;}} } return 0; }1.3 2020 题目 表达式(expr) 问题描述 小C热衷于学习数理逻辑。有一天他发现了一种特别的逻辑表达式。在这种逻辑表达式中所有操作数都是变量且它们的取值只能为0或1运算从左往右进行。如果表达式中有括号则先计算括号内的子表达式的值。特别的这种表达式有且仅有以下几种运算 与运算ab。当且仅当a和b的值都为1时该表达式的值为1。其余情况该表达式的值为0。 或运算a | b。当且仅当a和b的值都为0时该表达式的值为0。其余情况该表达式的值为1。 取反运算!a。当且仅当a的值为0时该表达式的值为1。其余情况该表达式的值为0。 小C想知道给定一个逻辑表达式和其中每一个操作数的初始取值后再取反某一个操作数的值时原表达式的值为多少。为了化简对表达式的处理我们有如下约定 表达式将采用后缓表达式的方式输入。 后缀表达式的定义如下 如果E是一个操作数则E的后缀表达式是它本身。 如果E是E1 op E2形式的表达式其中op是任何二元操作符且优先级不高于 E1、E2中括号外的操作符则E的后缀式为E1E2op其中E1E2分别为E1、E2的后缀式。 如果E是(E1)形式的表达式则E1的后缀式就是E的后缀式。同时为了方便输入中 与运算符()、或运算符(|)、取反运算符(!)的左右均有一个空格但表达式末尾没有空格。操作数由小写字母x与一个正整数拼接而成正整数表示这个变量的下标。例如x10表示下标为10的变量x10。数据保证每个变量在表达式中出现恰好一次。 分析问题 本质就是求解后缀表达式的结果后缀表达式也是一棵二叉树即可以按后缀表达式的特点求解也可以构建一模二叉树后再求解。 编码实现 #include bits/stdc.h // c 头文件 #include cstdio #include algorithm using namespace std;int n,a[100],q; int z[100],top; int cnt; struct tnode {int left,right,val; }; tnode tree[100]; bool f[100]; bool change[100];bool dfs( int i ) {if( tree[i].val0 ) {f[i]a[tree[i].val ];return f[i];}bool lvaldfs( tree[i].left );bool rvaldfs( tree[i].right );if( tree[i].val-1 )f[i]!lval;else if( tree[i].val-2 )f[i]lval rval;else f[i]lval | rval;return f[i]; }void result(int i) {if( tree[i].val0 ) {change[ tree[i].val ]1;return;}if( tree[i].val-1 )result( tree[i].left );else if( tree[ i ].val-2 ) {if( f[tree[i].left]1 f[tree[i ].right]1 ) {result( tree[i].left );result( tree[i].right );} else if( f[tree[i ].left]0 f[tree[i ].right]1 ) {result( tree[i].left );} else if( f[tree[i ].left]1 f[tree[i ].right]0 ) {result( tree[i].right );}} else {if( f[tree[i ].left]0 f[tree[i ].right]0 ) {result( tree[i].left );result( tree[i].right );} else if( f[tree[i ].left]0 f[tree[i ].right]1 ) {result( tree[i].right );} else if( f[tree[i ].left]1 f[tree[i ].right]0 ) {result( tree[i].left );}} }int main() {string s;getline(cin,s);int t0;for(int i0; s[i]; i ) {char chs[i];int val;if( chx ) {//数字cnt;t;tree[cnt].valt;z[top]cnt;}//空格else if(ch )continue;else {//运算符if( ch! ) {cnt;//一元运算符tree[cnt].leftz[top–];tree[cnt].val-1;z[top]cnt;} else if(ch) {cnt;tree[cnt].leftz[top–];tree[cnt].rightz[top–];tree[cnt].val-2;z[top]cnt;} else if(ch|) {cnt;tree[cnt].leftz[top–];tree[cnt].rightz[top–];tree[cnt].val-3;z[top]cnt;}}}cinn;for(int i1; in; i) {cina[i];}dfs(cnt );result(cnt);cinq;for(int i1; iq; i) {int x;cinx;if(change[x]) {cout!f[cnt]endl;} else {coutf[cnt]endl;}}return 0; }1.4 2019 题目 纪念品 问题描述 小伟突然获得一种超能力他知道未米 T 天 N 种纪念品每天的价格。某个纪念品的价格是指购买一个该纪念品所需的金币数量以及卖出一个该纪念品换回的金币数量。 每天小伟可以进行以下两种交易无限次 任选一个纪念品若手上有足够金币以当日价格购买该纪念品。卖出持有的任意一个纪念品以当日价格换回金币。 每天卖出纪念品换回的金币可以立即用于购买纪念品当日购买的纪念品也可以当日卖出换回金币。当然一直持有纪念品也是可以的。 T 天之后小伟的超能力消失。因此他一定会在第 T 天卖出所有纪念品换回金币。 小伟现在有 M 枚金币他想要在超能力消失后拥有尽可能多的金币。 分析问题 这是一道完全背包的题把今天手里的钱当做背包的容量把商品今天的价格当成它的消耗把商品明天的价格当做它的价值 每一天结束后把总钱数加上今天赚的钱。 // 先遍历物品再遍历背包 for(int i 0; i weight.size(); i) { // 遍历物品for(int j weight[i]; j bagWeight ; j) { // 遍历背包容量dp[j] max(dp[j], dp[j - weight[i]] value[i]);} }编码实现 #include iostream #include memory.h using namespace std; const int N 101; const int M 10001; int n, m, t, price[N][N], f[M]; int main() {cin t n m;//读入每种商品每天的价格for(int i 1; i t; i)for(int j 1; j n; j)cin price[j][i];//遍历天数for(int k 1; k t; k) {memset(f, 0, sizeof f);//遍历物品for(int i 1; i n; i)//price[i][k] 第 i 件物品在第 k 天的价值for(int j price[i][k]; j m; j)//f[j] max(f[j], f[j - price[i][k]] price[i][k 1] - price[i][k] );m f[m];}cout m;return 0; }1.5 小结 2021和2022的第三题是同性质的题所以认识前缀、后缀表达式以及如何求解其表达式应该是重点也是难点知识。需要学生一定掌握。
3. 总结 从第三题开始难度在逐步增加需要有良好的算法和数据结构基础。