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用什么网站做一手房最好,做效果图的素材网站,关键词优化计划,wordpress用户类型前言 上节课主要讲的是三角形的光栅化。重要的思想是要利用像素的中心对三角形可见性的函数进行采样。 这节课主要就是反走样。 课程链接#xff1a;Lecture 06 Rasterization 2 (Antialiasing and Z-Buffering)_哔哩哔哩_bilibili 反走样引入 ​ 通过采样#xff0c;得到…前言 上节课主要讲的是三角形的光栅化。重要的思想是要利用像素的中心对三角形可见性的函数进行采样。 这节课主要就是反走样。 课程链接Lecture 06 Rasterization 2 (Antialiasing and Z-Buffering)_哔哩哔哩_bilibili 反走样引入 ​ 通过采样得到的这个三角形和实际的三角形有很大的区别。这种效果叫做锯齿学名叫走样aliasing 采样产生的问题 artifacts:表示图形学中一切看上去不太对的东西。 采样会产生一系列问题其本质都是信号或者说采样的函数变得太快了以至于采样的速度跟不上它变化的速度。 锯齿aliasing 摩尔纹将图像的奇数行和奇数列就可以产生 车轮效应生活中高速行驶的汽车在视频中看上去的效果可能是倒着转的。人眼在时间中的采样出了问题。
防走样的做法 ​ 在采样之前做一个模糊滤波可以进行反走样。而先走样在模糊的话无法达到效果。 如图在三角形采样前做一遍模糊然后再对这些像素点进行采样。 傅里叶 傅里叶级数展开 ​ 任何一个周期函数都可以写成一系列正弦和余弦函数他们的线性组合以及他们的常数项这就叫做傅里叶级数展开。 傅里叶变换 傅里叶变换和傅里叶级数展开并不是一个东西。 ​ 给定任意一个函数f(x)经过一系列操作变成另外一个函数F(x)这个变换过程叫做傅里叶变换。 F(x)通过逆变换也可以变回f(x)叫做逆傅里叶变换。 走样探究 频率 ​ 定义f为频率。 用f即可定义波变化有多快从而也能定义周期T。 傅里叶变换的应用 傅里叶变换可以把一个函数图形学中将一幅图像看作一个二维函数从时域空间和时间都称为时域变为频域。 ​ 我们对左边的图进行一次傅里叶变换从时域变为频域就会得到右边的图。 将右边图的中心定义为低频的区域那么从中心到四周频率会越来越高。不同频率表示的信息多少我们通过亮度来表示。 右图中图像的中心是最亮的而前面我们定义了中心是低频这就意味着左边的图像中信息都集中在低频区域。 右图中有一个十字的线。这是做傅里叶变换时会出现的现象。因为在分析一个信号时会认为它是周期性重复的信号但是大多数图都是不周期性重复的信号。 可以将左图当作是一个周期那么这个图的周期性重复就是类似桌面平铺的样子。左图在左右上下边界后就没有画像了分析的时候看作将这张图左右上下叠了无数个这就是无数个周期。 此时有了一个问题大多数图的左右边界是不一样的即图左右的边缘不一样。当我们让这幅图和左边重复的图衔接时衔接处的像素会产生一个剧烈的变化可以想象成右边界是黑的但是用来衔接的旁边的左边界是白的黑到白直接是一个突变就会产生一个极高的高频。
傅里叶变换能够让我们看到左边的图像在不同频率长什么样子即信号在不同频率长什么样叫做频谱。 频率中的采样 傅里叶变换就是把函数变成不同的频率的段然后把不同频率的段显示出来。 ​ 更高的频率需要更快的采样 低频信号:充分采样以进行合理的重构 高频信号采样不足:重建错误地似乎是从一个低频信号
如图绿色曲线表示频率黑色点表示采样点蓝色虚线是通过采样点还原的频率。 如果我们用同样的采样方法来对不同的波进行采样采样的效果是不一样的。因此我们需要让函数变化的频率和采样的频率匹配才能让所有的采样都达到一个想要的效果。 频率中的走样 ​ 高频信号采样不足采样错误地表现为来自低频信号 在给定的采样率下难以区分的两个频率称为“aliases”走样
如图首先让蓝色的函数根据图中白色点的方式进行采样。根据采样的点还原可以得到黑色的这个函数。 接着假设黑色线是待采样的函数如果也用白色点的方式进行采样。还原后得到的依旧是这个黑色的这个函数。 同样的一个采样方法采用两种不同的频率的函数得到的结果我们无法区分它们这就叫做走样 滤波 滤波filtering把某个特定频段就是一个规定的范围内的频率给删除这个对应的信号是如何变化的叫做滤波即去掉一系列频率 高通滤波 将低频信号全部抹去只剩下高频的信号的滤波叫高通滤波。 ​ 在傅里叶变换的基础上将低频信号全部抹去只剩下高频的信号就是右图。将剩余的高频信号逆处理回去就是左图。 可以发现高频的东西其实就是表示图像内容的边界比如图中的袖口等。 边界可以理解成是突变比较大的“分水岭”这个边界左右或上下发生了非常剧烈的变化而图像信息变化快的地方频率就高。 进一步可以认为高频的地方图片信息变化非常大。 低通滤波 将所有高频信息抹掉只剩下低频信息的滤波叫低通滤波。 ​ 在傅里叶变换的基础上将所有高频信息抹掉只剩下低频信息可以发现所有的“边界”都去掉了整个图像是一个模糊的样子。 特定频段滤波 ​ 将高频和低频的信息都去掉留下某一段特定频率的信息此时提取到的是一些不那么明显的“边界”特征。 ​ 同样如果左侧留下的光圈更加外边更接近高频那么这个“边界”特征会越明显。 卷积、平均 平均averag操作可以想象成低通滤波造成模糊的效果。 卷积操作 ​ ​ 假设滤波器filter是一个窗口窗口中有若干个各自。将信号与滤波窗口进行点乘操作第三行的式子点乘的结果写回窗口的中心值。 其实就是将某个原始的信号取其周围的信号进行加权求和得到一个新的信号。任意一个数都是周围若干数的平均。 将某一种滤波作用在一个信号上进行卷积操作点乘加权平均得到一个新的信号。这是图形学简化后的定义不是数学上的定义 这就是卷积能够提取特征的原因 卷积定理 ​ 对一个图像进行卷积操作得到新的图像。对应的就是将原本图像对应的信号乘以一个信号就会得到一个新的信号被乘数的那个信号就是卷积新的信号就是新的图像。 时域的卷积 频域的乘积反之亦然 卷积盒 ​ 卷积盒可以看作是一个滤波器卷积操作就是一个低通滤波器让图像更加模糊。 写成图中数字加盒子的形式相当于是一个归一化的操作。 ​ 卷积盒的范围变大对应的频率是变小的结果更加模糊。 原因个人是这么理解的 假设在这个box变得超级大大到以任意一个像素为中心都能覆盖得了所有得像素。 看前面的卷积操作的计算方式其实就是以每一个像素为中心box覆盖到的像素一起取平均。每个像素取平均的值在box超级大时就可以认为是同一批数据。 那么卷积操作后无限大的box导致每个像素长得一摸一样。这就是模糊到了一个程度整张图看不出任何信息。相当于边界全部没有了。卷积盒box越大边界越少图像信息越来越少图像越来越模糊。 在频域中如上图box变大后频域图中间的亮点们变小变淡了。前面我们将亮度高的当作高频这里就相当于高频越来越少。卷积盒box越大高频信息越来越少。 频域中的采样 ​ 左图是在时域中的三个函数。我们用函数c冲激函数乘以函数a就可以得到函数a上离散的点函数e。函数e就是采样结果。 右图是各个函数对应在频域上的函数。时域上函数相乘变成一系列的点对于到频域上就是把原始的函数的频谱复制粘贴。时域的乘积等于频域上的卷积。 在频域中采样就是在重复频率或者频率上的内容。 频域中的走样 ​ 采样在频域中就是将频谱复制粘贴。 正常情况下依次的复制粘贴如图中第一个函数的样子。但是如果采样的过快一段没有复制粘贴完另一段就又要复制粘贴上来就会导致频谱之间的间隔越小信号混在了一起就是走样。 这里时域和频率的解释是相反的关系采样的越稀疏采样的频率越小对应频谱上就越密集时域上的信号就会叠在一起这种情况下就是走样。 防止走样的措施 ​ 如何减少混叠误差走样? 方案1:提高采样率本质上增加了傅立叶域中样本之间的距离 比如更高分辨率的显示器、传感器、帧缓冲器.. 但是:成本高可能需要非常高的分辨率 选项2:抗锯齿防走样 在重复之前使傅里叶的内容“变窄” 比如在采样前滤除高频
反走样探究 原理 ​ 先做一个模糊去掉高频让频谱覆盖的面小一些这样就能防止频谱重叠。 模糊方法 严格意义上来说MSAA这些抗锯齿技术都是对反走样的近似不能完全解决放走样。 MSAA ​ 通过对一个像素内的多个位置进行采样并取其值的平均值来近似模拟1像素箱形滤波器的效果。
例子展示 ​ 假设有一个三角形覆盖了一些像素。 ​ 在每个像素中取NxN样本。 假如像素内部多一些采样点比如用2*2的点 ​ 在像素内部取采样点后查看采样点在三角形内外的情况。 为方便显示我们可以让像素内部的采样点在三角形内的越多颜色越深。 ​ 最终的结果我们将得到每个实际像素在三角形中的覆盖率。
MSAA是对反走样的第一步模糊进行操作而下一步的采样操作是隐含在这个过程中的。 注意 MSAA不是通过提高分辨率直接解决走样问题。增加采样点是近似合理的覆盖率并没有真的提高分辨率 在实际运用时对像素处理的方法并不是像例子取像素中心然后规则的矩形的增加采样点。实际中人们会用其他更加有效的图案并且有些点会被临近的像素复用。 FXAA FXAA (Fast Approximate AA)快速近似抗锯齿 图像的后期处理先得出一张图。通过图像匹配的方式找到图中的锯齿然后把他换成模糊。但是注意前面有说过不能先得到一张有锯齿的图再做模糊 这个技术中没有涉及到采样是在图像层面上做的抗锯齿。 TAA TAA (Temporal AA) 假如场景是静止的相邻两帧显示的一样但是相邻两帧一个像素内部不同位置上的点来感知是否在三角形内。 在时间范围内得到的静态的场景图的边界会各不相同。TAA复用上一帧的感知结果相当于将MSAA的样本分布在时间上。 如果是动态的就是光线追踪TAA和光线追踪用的是同一个思想 超分辨率 一张图将其大小变大比如512*512变成1024*1024单纯的拉大会看上去图全都是锯齿。如果不想看到锯齿就需要一个超分辨率的过程。 本质上是高分辨率的图采样率不够。 DLSS 通过深度学习的方法实现超分辨率的过程就是猜 总结 前提图形学中将一幅图像看成一个二维函数。 频率、频谱 频率用来表示波变化的快慢。 一个函数图像经过傅里叶变换后能够得到其频谱。 函数f通过变换能够变成另一个函数Ff通过逆变换也能够变回F。变换过程就叫做傅里叶变换或逆傅里叶变换。 频谱是图像信号在不同频率的样子是频率的分布曲线。 在频谱中每间隔一段就取一个数据点这个取点的过程叫做采样。 同样的一个采样方法采用两种不同的频率的函数得到的结果我们无法区分它们这叫做走样
滤波 将某一范围内的特定频率去掉的过程称为滤波。 个人理解滤波其实就是一个函数将图像信号、函数与这个滤波函数叠加就能实现实现滤波的效果。 高通滤波就是能够去掉低频频段的函数信号。图像增加高频滤波后图像边界将变得明显。 同理低通滤波就是去掉高频频段的函数信号。 除此之外还有一些特定频段的滤波。图像增加低频滤波后图像将变得模糊。 卷积 卷积在图形学中就是加权求平均。 卷积操作就是一个低通滤波器。 将某一种滤波作用在一个信号上进行卷积操作点乘加权平均得到一个新的信号。 这是图形学简化后的定义不是数学上的定义
卷积定理主要是证明了时域的卷积 频域的乘积反之亦然。 从例子上看就是一个图像进行卷积操作后得到新的图像在频域中就是一个频谱乘以卷积操作的频域得到一个新的频谱。
卷积盒可以看作是一个滤波器。 卷积盒box越大边界越少图像信息越来越少图像越来越模糊。
频域中的定义 采样在频域中就是将频谱复制粘贴。 时域上函数相乘变成一系列的点。 对应到频域上就是把原始的函数的频谱复制粘贴。
复制粘贴的频谱之间的间隔越小频谱重叠在了一起信号混在了一起就是走样。 采样的越稀疏采样的频率越小对应频谱上就越密集时域上的信号就会叠在一起。 反走样 在采样之前做一个模糊滤波可以达到反走样的效果。 需要模糊的话需要做低通滤波。去掉高频在频域的体现就是频谱覆盖的面会小防止频谱重叠。
MSAA、FXAA和TAA都是做模糊一些技术。 MSAA是增加像素的采样点近似合理的覆盖率从而达到模糊的效果。 FXAA则是先采样形成图像后再利用图像匹配找到锯齿的部分模糊处理后替换锯齿部分但是会违背采样之前做一个模糊的理论这样达不到很好的效果优点是很快 TAA则是会复用上一帧的感知结果相当于将MSAA的样本分布在时间上。
后记 这节课的知识真的多且难分了两天看才看完。。。 感觉开始慢慢接触专业的知识了闫老师的课确实很厉害讲的真的很好。