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网站开发经验教训,公众号开发源码,福清市住房城乡建设局网站,wordpress 更改媒体库路径文章目录 三角函数定义式诱导公式平方关系两角和与差的三角函数积化和差公式和差化积公式倍角公式半角公式万能公式其他公式反三角函数恒等式 三角函数定义式 三角函数 定义式 余切#xff1a; c o t A 1 t a n A \text { 余切#xff1a;} \ cotA \frac{1}{tanA} 余切  c o t A 1 t a n A \text { 余切} \ cotA \frac{1}{tanA}  余切 cotAtanA1​ 正切  s e c A 1 c o s A \text { 正切} \ secA \frac{1}{cosA}  正切 secAcosA1​ 余割  c s c A 1 s i n A \text { 余割} \ cscA \frac{1}{sinA}  余割 cscAsinA1​ 反正切  a r c t a n ( t a n X ) t a n ( a r c t a n X ) X \text { 反正切} \ arctan(tanX) tan(arctanX) X  反正切 arctan(tanX)tan(arctanX)X 诱导公式 sin ⁡ ( − α ) − sin ⁡ αcos ⁡ ( − α ) cos ⁡ αsin ⁡ ( π 2 − α ) cos ⁡ αcos ⁡ ( π 2 − α ) sin ⁡ αsin ⁡ ( π 2 α ) cos ⁡ αcos ⁡ ( π 2 α ) − sin ⁡ αsin ⁡ ( π − α ) sin ⁡ αcos ⁡ ( π − α ) − cos ⁡ αsin ⁡ ( π α ) − sin ⁡ αcos ⁡ ( π α ) − cos ⁡ α 平方关系 1 t a n 2 α s e c 2 α 1 tan^2α sec^2α 1tan2αsec2α 1 c o t 2 α c s c 2 α 1 cot^2α csc^2α 1cot2αcsc2α s i n 2 α c o s 2 α 1 sin^2α cos^2α 1 sin2αcos2α1 两角和与差的三角函数 s i n ⁡ ( α β ) s i n ⁡ α c o s ⁡ β c o s ⁡ α s i n ⁡ β sin ⁡ ( α β ) sin ⁡ α cos ⁡ β cos ⁡ α sin ⁡ β sin⁡(αβ)sin⁡αcos⁡βcos⁡αsin⁡β c o s ⁡ ( α β ) c o s ⁡ α c o s ⁡ β − s i n ⁡ α s i n ⁡ β cos ⁡ ( α β ) cos ⁡ α cos ⁡ β − sin ⁡ α sin ⁡ β cos⁡(αβ)cos⁡αcos⁡β−sin⁡αsin⁡β s i n ⁡ ( α − β ) s i n ⁡ α c o s ⁡ β − c o s ⁡ α s i n ⁡ β sin ⁡ ( α − β ) sin ⁡ α cos ⁡ β − cos ⁡ α sin ⁡ β sin⁡(α−β)sin⁡αcos⁡β−cos⁡αsin⁡β c o s ⁡ ( α − β ) c o s ⁡ α c o s ⁡ β s i n ⁡ α s i n ⁡ β cos ⁡ ( α − β ) cos ⁡ α cos ⁡ β sin ⁡ α sin ⁡ β cos⁡(α−β)cos⁡αcos⁡βsin⁡αsin⁡β t a n ⁡ ( α β ) t a n ⁡ α t a n ⁡ β 1 − t a n ⁡ α t a n ⁡ β tan ⁡ ( α β ) \frac{ tan ⁡ α tan ⁡ β}{1 - tan ⁡ α tan ⁡ β} tan⁡(αβ)1−tan⁡αtan⁡βtan⁡αtan⁡β​ t a n ⁡ ( α − β ) t a n ⁡ α − t a n ⁡ β 1 t a n ⁡ α t a n ⁡ β tan ⁡ ( α − β ) \frac{ tan ⁡ α - tan ⁡ β}{1 tan ⁡ α tan ⁡ β} tan⁡(α−β)1tan⁡αtan⁡βtan⁡α−tan⁡β​ 积化和差公式 c o s ⁡ α c o s ⁡ β 1 2 [ c o s ⁡ ( α β ) c o s ( α − β ) ] cos ⁡ α cos ⁡ β \frac{1}{2} [ cos ⁡ ( α β ) c o s ( α − β ) ] cos⁡αcos⁡β21​[cos⁡(αβ)cos(α−β)] c o s ⁡ α s i n ⁡ β 1 2 [ s i n ⁡ ( α β ) − s i n ( α − β ) ] cos ⁡ α sin ⁡ β \frac{1}{2} [ sin ⁡ ( α β ) - sin ( α − β ) ] cos⁡αsin⁡β21​[sin⁡(αβ)−sin(α−β)] s i n ⁡ α c o s ⁡ β 1 2 [ s i n ⁡ ( α β ) s i n ( α − β ) ] sin ⁡ α cos ⁡ β \frac{1}{2} [ sin ⁡ ( α β ) sin ( α − β ) ] sin⁡αcos⁡β21​[sin⁡(αβ)sin(α−β)] s i n ⁡ α s i n ⁡ β − 1 2 [ c o s ⁡ ( α β ) c o s ( α − β ) ] sin ⁡ α sin ⁡ β -\frac{1}{2} [ cos ⁡ ( α β ) c o s ( α − β ) ] sin⁡αsin⁡β−21​[cos⁡(αβ)cos(α−β)] 和差化积公式 s i n ⁡ α s i n ⁡ β 2 s i n ⁡ α β 2 c o s ⁡ α − β 2 sin ⁡ α sin ⁡ β 2 sin ⁡ \frac{α β}{2} cos ⁡ \frac{α - β}{2} sin⁡αsin⁡β2sin⁡2αβ​cos⁡2α−β​ s i n ⁡ α − s i n ⁡ β 2 c o s ⁡ α β 2 s i n ⁡ α − β 2 sin ⁡ α - sin ⁡ β 2 cos ⁡ \frac{α β}{2} sin ⁡ \frac{α - β}{2} sin⁡α−sin⁡β2cos⁡2αβ​sin⁡2α−β​ c o s ⁡ α c o s ⁡ β 2 c o s ⁡ α β 2 c o s ⁡ α − β 2 cos ⁡ α cos ⁡ β 2 cos ⁡ \frac{α β}{2} cos ⁡ \frac{α - β}{2} cos⁡αcos⁡β2cos⁡2αβ​cos⁡2α−β​ c o s ⁡ α − c o s ⁡ β − 2 s i n ⁡ α β 2 s i n ⁡ α − β 2 cos ⁡ α - cos ⁡ β -2 sin ⁡ \frac{α β}{2} sin ⁡ \frac{α - β}{2} cos⁡α−cos⁡β−2sin⁡2αβ​sin⁡2α−β​ 倍角公式 s i n ⁡ 2 α 2 s i n ⁡ α c o s α sin ⁡ 2 α 2 sin ⁡ α cos α sin⁡2α2sin⁡αcosα c o s ⁡ 2 α c o s ⁡ 2 α − s i n ⁡ 2 α 1 − 2 s i n ⁡ 2 α 2 c o s ⁡ 2 α − 1 cos ⁡ 2 α cos ⁡^2 α − sin ⁡ ^2 α 1 − 2 sin ⁡ ^2 α 2 cos ⁡ ^2 α − 1 cos⁡2αcos⁡2α−sin⁡2α1−2sin⁡2α2cos⁡2α−1 s i n ⁡ 3 α − 4 s i n ⁡ 3 α 3 s i n ⁡ α sin ⁡ 3 α − 4 sin ⁡ ^3 α 3 sin ⁡ α sin⁡3α−4sin⁡3α3sin⁡α c o s ⁡ 3 α 4 c o s ⁡ 3 α − 3 c o s ⁡ α cos ⁡ 3 α 4 cos ⁡ ^3 α − 3 cos ⁡ α cos⁡3α4cos⁡3α−3cos⁡α s i n ⁡ 2 α 1 − c o s ⁡ 2 α 2 sin ⁡ ^2 α \frac{1 − cos ⁡ 2 α}{2} sin⁡2α21−cos⁡2α​ c o s ⁡ 2 α 1 c o s ⁡ 2 α 2 cos ⁡ ^2 α \frac{1 cos ⁡ 2 α}{2} cos⁡2α21cos⁡2α​ t a n ⁡ 2 α 2 t a n ⁡ α 1 − t a n ⁡ 2 α tan ⁡ 2 α \frac{2 tan ⁡ α}{1 − tan ⁡ ^2 α } tan⁡2α1−tan⁡2α2tan⁡α​ c o t ⁡ 2 α c o t ⁡ 2 α − 1 2 c o t ⁡ α cot ⁡ 2 α \frac{cot ⁡ ^2 α − 1}{2 cot ⁡ α} cot⁡2α2cot⁡αcot⁡2α−1​ 半角公式 s i n ⁡ 2 α 2 1 − c o s ⁡ α 2 sin ⁡ ^2 \frac{α}{2} \frac{1 − cos ⁡ α}{2} sin⁡22α​21−cos⁡α​ c o s ⁡ 2 α 2 1 c o s ⁡ α 2 cos ⁡ ^2 \frac{α}{2} \frac{1 cos ⁡ α}{2} cos⁡22α​21cos⁡α​ s i n α 2 ± 1 − c o s ⁡ α 2 sin \frac{α}{2} ±\sqrt{\frac{1 - cos ⁡ α}{2}} sin2α​±21−cos⁡α​ ​ c o s α 2 ± 1 c o s ⁡ α 2 cos \frac{α}{2} ±\sqrt{\frac{1 cos ⁡ α}{2}} cos2α​±21cos⁡α​ ​ t a n α 2 1 − c o s ⁡ α s i n ⁡ α s i n ⁡ α 1 c o s ⁡ α ± 1 − c o s ⁡ α 1 c o s ⁡ α tan \frac{α}{2} \frac{1 - cos ⁡ α}{sin ⁡ α} \frac{sin ⁡ α}{1 cos ⁡ α } ±\sqrt{\frac{1 - cos ⁡ α}{1 cos ⁡ α}} tan2α​sin⁡α1−cos⁡α​1cos⁡αsin⁡α​±1cos⁡α1−cos⁡α​ ​ c o t α 2 s i n ⁡ α 1 − c o s ⁡ α 1 c o s ⁡ α s i n ⁡ α ± 1 c o s ⁡ α 1 − c o s ⁡ α cot \frac{α}{2} \frac{sin ⁡ α}{1 - cos ⁡ α} \frac{1 cos ⁡ α }{sin ⁡ α } ±\sqrt{\frac{1 cos ⁡ α}{1 - cos ⁡ α}} cot2α​1−cos⁡αsin⁡α​sin⁡α1cos⁡α​±1−cos⁡α1cos⁡α​ ​ 万能公式 s i n α 2 t a n ⁡ α 2 1 t a n 2 ⁡ α 2 sin α \frac{2tan ⁡\frac{α}{2}}{1 tan ^2 ⁡\frac{α}{2}} sinα1tan2⁡2α​2tan⁡2α​​ c o s α 1 − t a n 2 ⁡ α 2 1 t a n 2 ⁡ α 2 cos α \frac{1 - tan ^2 ⁡\frac{α}{2}}{1 tan ^2 ⁡\frac{α}{2}} cosα1tan2⁡2α​1−tan2⁡2α​​ 其他公式 1 s i n ⁡ α ( s i n ⁡ α 2 c o s ⁡ α 2 ) 2 1 sin ⁡ α ( sin ⁡\frac{α}{2} cos ⁡\frac{α}{2}) ^2 1sin⁡α(sin⁡2α​cos⁡2α​)2 1 − s i n ⁡ α ( s i n ⁡ α 2 − c o s ⁡ α 2 ) 2 1 - sin ⁡ α ( sin ⁡\frac{α}{2} - cos ⁡\frac{α}{2}) ^2 1−sin⁡α(sin⁡2α​−cos⁡2α​)2 反三角函数恒等式 a r c s i n ⁡ x a r c c o s ⁡ x ⁡ π 2 arcsin ⁡ x arccos ⁡ x ⁡\frac{π}{2} arcsin⁡xarccos⁡x⁡2π​ a r c t a n ⁡ x a r c c o t ⁡ x ⁡ π 2 arctan ⁡ x arccot ⁡ x ⁡\frac{π}{2} arctan⁡xarccot⁡x⁡2π​ s i n ⁡ ( a r c c o s ⁡ x ) 1 − x 2 sin ⁡ ( arccos ⁡ x ) \sqrt{1 − x ^2} sin⁡(arccos⁡x)1−x2 ​ c o s ⁡ ( a r c s i n ⁡ x ) 1 − x 2 cos ⁡ ( arcsin ⁡ x ) \sqrt{1 − x ^2} cos⁡(arcsin⁡x)1−x2 ​ s i n ⁡ ( a r c s i n ⁡ x ) x sin ⁡ ( arcsin ⁡ x ) x sin⁡(arcsin⁡x)x a r c s i n ⁡ ( s i n ⁡ x ) x arcsin ⁡ ( sin ⁡ x ) x arcsin⁡(sin⁡x)x c o s ⁡ ( a r c c o s ⁡ x ) x cos ⁡ ( arccos ⁡ x ) x cos⁡(arccos⁡x)x a r c c o s ⁡ ( c o s ⁡ x ) x arccos ⁡ ( cos ⁡ x ) x arccos⁡(cos⁡x)x a r c c o s ⁡ ( − x ) π − a r c c o s ⁡ x arccos ⁡ ( − x ) π − arccos ⁡ x arccos⁡(−x)π−arccos⁡x 三角函数 定义式