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网站建设需要步骤,做网站有没有免费空间,淮北住房和城乡建设局门户网站,配置wordpress#x1f951; Welcome to Aedream同学 s blog! #x1f951; 并不存在效果一定优秀的IoU#xff0c;需要结合自己的网络、数据集试验。 不想深究原理可直接跳转总结。文内公式均为手打#xff0c;非图片#xff0c;方便查看 文章目录 L1 Loss#xff0c;L2Loss#xff0… Welcome to Aedream同学 s blog! 并不存在效果一定优秀的IoU需要结合自己的网络、数据集试验。 不想深究原理可直接跳转总结。文内公式均为手打非图片方便查看 文章目录 L1 LossL2Losssmooth L1 lossL1 LossL2 LossSmoothL1Loss IoUGIoUCVPR2019DIoUAAAI2020CIoUAAAI2020EIoUFocalarXiv2021αIoUNeurlPS2021SIoUarXiv2022WIoU 总结原论文代码 目标检测任务的损失函数一般都有Classificition Loss分类损失函数和Bounding Box Regeression Loss回归损失函数。子任务分别需要对应损失函数的反传来学习。 因此更好的定位有利于模型精度的提高。 L1 LossL2Losssmooth L1 loss 在IoU Loss提出来之前检测上有关候选框的回归主要是通过坐标的回归损失来优化。 L1 Loss L1 范数损失最小绝对值偏差LAD最小绝对值误差LAE 最常看到的MAE也是指L1 Loss损失函数。 它是把目标值 y i y_i yi​与模型输出估计值 f ( x i ) f(xi) f(xi​) 做绝对值得到的误差。 l o s s ( x , y ) 1 n ∑ i 1 n ∣ y i − f ( x i ) ∣ loss(x,y)\frac{1}{n}\sum {i1}^n \left|y_i-f(x_i) \right| loss(x,y)n1​∑i1n​∣yi​−f(xi​)∣ 什么时候使用 回归任务简单的模型由于神经网络通常是解决复杂问题所以很少使用。 L2 Loss L2 范数损失最小均方值偏差LSD最小均方值误差LSE 最常看到的MSE也是指L2 Loss损失函数,PyTorch中也将其命名为torch.nn.MSELoss 它是把目标值 y i y_i yi​ 与模型输出估计值 f ( x i ) f(xi) f(xi​) 做差然后平方得到的误差 l o s s ( x , y ) 1 n ∑ i 1 n ( y i − f ( x i ) ) 2 loss(x,y)\frac{1}{n} \sum{i1}^n(y_i-f(x_i))^2 loss(x,y)n1​∑i1n​(yi​−f(xi​))2 什么时候使用 回归任务数值特征不大问题维度不高 SmoothL1Loss 简单来说就是平滑版的L1 Loss。 SoothL1Loss的函数如下 仔细观察可以看到当预测值和ground truth差别较小的时候绝对值差小于1其实使用的是L2 Loss而当差别大的时候是L1 Loss的平移。SooothL1Loss其实是L2Loss和L1Loss的结合它同时拥有L2 Loss和L1 Loss的部分优点。

1. 当预测值和ground truth差别较小的时候绝对值差小于1梯度不至于太大。损失函数相较L1 Loss比较圆滑 2. 当差别大的时候梯度值足够小较稳定不容易梯度爆炸。 什么时候使用 回归当特征中有较大的数值适合大多数问题 但L1 Loss和L2 Loss存在比较大的问题 L1 Loss的问题 损失函数对x的导数为常数在训练后期x很小时如果learning rate 不变损失函数会在稳定值附近波动很难收敛到更高的精度。 L2 Loss的问题 损失函数对x的导数在x值很大时其导数也非常大在训练初期不稳定。 而且基于L1/L2 Loss的坐标回归不具有尺度不变性且并没有将四个坐标之间的相关性考虑进去。因此像L1/L2 Loss直接的坐标回归实际上很难描述两框之间的相对位置关系。 IoU 因此在ACM2016的论文中提出了IoU loss它将四个坐标点看成一个整体进行计算具有尺度不变性也就是对尺度不敏感。IoU Loss的定义是先求出预测框和真实框之间的交集和并集之比再求负对数但是在实际使用中我们常常将IoU Loss写成1-IoU。如果两个框重合则交并比等于1Loss为0说明重合度非常高。因此IoU的取值范围为[0,1]。 I O U ( A ∩ B ) ( A ∪ B ) IOU \frac{(A\cap B)}{(A\cup B)} IOU(A∪B)(A∩B)​ I O U L o s s 1 − I O U IOU Loss 1 - IOU IOULoss1−IOU 虽然IoU Loss虽然解决了Smooth L1系列变量相互独立和不具有尺度不变性的两大问题但是它也存在两个问题 当预测框和目标框不相交时即IoU(A,B)0时不能反映A,B距离的远近此时损失函数不可导IoU Loss 无法优化两个框不相交的情况。假设预测框和目标框的大小都确定只要两个框的相交值是确定的即其IoU值相同时IoU值不能反映两个框是如何相交的。
   GIoUCVPR2019 针对IoU无法反映两个框是如何相交的问题GIoU通过引入预测框和真实框的最小外接矩形类似于图像处理中的闭包区域来获取预测框、真实框在闭包区域中的比重。这样子GIoU不仅可以关注重叠区域还可以关注其他非重合区域能比较好的反映两个框在闭包区域中的相交情况。 G I o U I o U − ∣ C − ( A ∪ B ) ∣ ∣ C ∣ GIoU IoU - \frac{|C- (A\cup B)|}{|C|} \ GIoUIoU−∣C∣∣C−(A∪B)∣​ 从公式上来看GIoU是一种IoU的下界取值范围[-1,1]。在两者重合的时候取最大值1在两者无交集且无限远的时候取最小值-1。因此与IoU相比GIoU是一个比较好的距离度量指标。 虽然GIoU通过引入闭包区域缓解了预测框与真实框相交位置的衡量问题但其实际上仍存在两个问题 对每个预测框与真实框均要去计算最小外接矩形计算及收敛速度受到限制当预测框在真实框内部时GIoU退化为IoU也无法区分相对位置关系
   DIoUAAAI2020 DIoU在IoU的基础上直接回归两个框中心点的欧式距离加速了收敛速度。DIoU的惩罚项是基于中心点的距离和对角线距离的比值。这样就避免了GIoU在两框距离较远时产生较大闭包时所造成的Loss值较大而难以优化的情况。 L D I O U 1 − I O U ρ 2 ( b , b g t ) C 2 L{DIOU} 1 - IOU \frac{\rho^{2}(b,b^{gt})}{C^{2}} LDIOU​1−IOUC2ρ2(b,bgt)​ 虽然DIOU能够直接最小化预测框和真实框的中心点距离加速收敛但是Bounding box的回归还有一个重要的因素纵横比暂未考虑。
   CIoUAAAI2020 虽然DIoU Loss通过中心点回归缓解了两框距离较远时难优化的问题但DIoU Loss仍存在两框中心点重合但宽高比不同时DIoU Loss退化为IoU Loss的问题。因此为了得到更加精准的预测框CIoU在DIoU的基础上增加了一个影响因子即增加了预测框与真实框之间长宽比的一致性的考量。 CIOU的惩罚项是在DIOU的惩罚项基础上加了一个影响因子 α υ \alpha\upsilon αυ这个因子把预测框纵横比拟合真实框的纵横比考虑进去。惩罚项公式如下 R C I O U ρ 2 ( b , b g t ) c 2 α υ R{CIOU} \frac{\rho^{2}\left( b,b^{gt} \right)}{c^{2}} \alpha\upsilon RCIOU​c2ρ2(b,bgt)​αυ 其中 α \alpha α 是用于做trade-off的参数 α \alpha α 的定义如下 α υ ( 1 − I O U ) υ \alpha \frac{\upsilon}{\left( 1-IOU \right)\upsilon} α(1−IOU)υυ​ υ \upsilon υ 是用来衡量长宽比一致性的参数 υ \upsilon υ定义如下 υ 4 π 2 ( a r c t a n w g t h g t − a r c t a n w h ) 2 \upsilon\frac{4}{\pi^{2}}\left( arctan\frac{w^{gt}}{h^{gt}} - arctan\frac{w}{h} \right)^{2} υπ24​(arctanhgtwgt​−arctanhw​)2 完整的CIOU损失函数的公式如下 L C I O U 1 − I O U ρ 2 ( b , b g t ) c 2 α υ L{CIOU} 1- IOU \frac{\rho^{2}\left( b,b^{gt} \right)}{c^{2}} \alpha\upsilon LCIOU​1−IOUc2ρ2(b,bgt)​αυ CIOU Loss的梯度在长宽 [ 0 , 1 ] [0,1] [0,1]的情况下 w 2 h 2 w^{2}h^{2} w2h2的值通常很小会导致梯度爆炸因此在 1 w 2 h 2 \frac{1}{w^{2}h^{2}} w2h21​ 实现时将替换成1。
   EIoUFocalarXiv2021 EIoU在CIoU的基础上将长宽比拆开明确地衡量了三个几何因素的差异即重叠区域、中心点和边长同时引入Fcoal loss解决了难易样本不平衡的问题。 EIOU的惩罚项是在CIOU的惩罚项基础上将纵横比的影响因子拆开分别计算目标框和锚框的长和宽该损失函数包含三个部分重叠损失中心距离损失宽高损失前两部分延续CIOU中的方法但是宽高损失直接使目标盒与锚盒的宽度和高度之差最小使得收敛速度更快。惩罚项公式如下 L E I O U L I O U L d i s L a s p 1 − I O U ρ 2 ( b , b ft ) c 2 ρ 2 ( w , w g t ) C w 2 ρ 2 ( h , h g t ) C h 2 L{EIOU}L{IOU}L{dis}L{asp}\ 1-IOU\dfrac{\rho^{2}(\mathbf{b},\mathbf{b}^{\text{ft}})}{c^{2}}\dfrac{\rho^2(w,w^{gt})}{C{w}^{2}}\frac{\rho^2(h,h^{gt})}{C{h}^{2}} LEIOU​LIOU​Ldis​Lasp​1−IOUc2ρ2(b,bft)​Cw2​ρ2(w,wgt)​Ch2​ρ2(h,hgt)​ 其中 Cw 和 Ch 是覆盖两个Box的最小外接框的宽度和高度。 考虑到BBox的回归中也存在训练样本不平衡的问题即在一张图像中回归误差小的高质量锚框的数量远少于误差大的低质量样本质量较差的样本会产生过大的梯度影响训练过程。作者在EIOU的基础上结合Focal Loss提出一种Focal EIOU Loss梯度的角度出发把高质量的锚框和低质量的锚框分开惩罚项公式如下 L Focal-EIOU I O U γ L E I o U L{\text{Focal-EIOU}}IOU^\gamma L{EIoU} LFocal-EIOU​IOUγLEIoU​ γ为控制异常值抑制程度的参数。该损失中的Focal与传统的Focal Loss有一定的区别传统的Focal Loss针对越困难的样本损失越大起到的是困难样本挖掘的作用而根据上述公式IOU越高的损失越大相当于加权作用给越好的回归目标一个越大的损失有助于提高回归精度。 两个优化方法 将纵横比的损失项拆分成预测的宽高分别与最小外接框宽高的差值加速了收敛提高了回归精度引入了Focal Loss优化了边界框回归任务中的样本不平衡问题即减少与目标框重叠较少的大量锚框对BBox 回归的优化贡献使回归过程专注于高质量锚框。 不足之处或许在于Focal的表达形式是否有待改进。 αIoUNeurlPS2021 αIoU将现有的基于IoU 的损失进行了一个推广。使得αIoU可以显著超越现有的基于 IoU 的损失通过调节α使探测器更灵活地实现不同水平的bbox回归精度并且αIoU对小数据集和噪声的鲁棒性更强 L IoU 1 − I o U ⟹ L α − IoU 1 − I o U α , \mathcal L{\text{IoU}}1-IoU\Longrightarrow\mathcal L{\alpha-\text{IoU}}1-IoU^{\alpha}, LIoU​1−IoU⟹Lα−IoU​1−IoUα, L G b b U 1 − I o U ∣ C − ( B ∪ B g t ) ∣ ∣ C ∣ ⟹ L α G b l d U 1 − I o U α ( ∣ C − ( B ∪ B g t ) ∣ ∣ C ∣ ) α , {\cal L}{\mathrm{GbbU}}1-I o U{\frac{|C-(B\cup B^{g t})|}{|C|}}\Longrightarrow{\cal L}{\alpha\mathrm{Gbld}U}1-I o U^{\alpha}({\frac{|C-({B\cup B^{g t}})|}{|C|}})^{\alpha}, LGbbU​1−IoU∣C∣∣C−(B∪Bgt)∣​⟹LαGbldU​1−IoUα(∣C∣∣C−(B∪Bgt)∣​)α, 其余同理……
   SIoUarXiv2022 传统的目标检测损失函数依赖于边界框回归指标的聚合例如预测框和真实框即 GIoU、CIoU、ICIoU 等的距离、重叠区域和纵横比。然而迄今为止提出和使用的方法都没有考虑期望的真实框和预测框之间不匹配的方向。这种不足导致收敛速度较慢且效率较低因为预测框在训练过程中可能会“四处游荡”最终会产生一个更差的模型。 SIoU提出了一种新的损失函数重新定义了惩罚度量考虑了期望回归之间的向量夹角。 SIoU损失函数由4个成本函数组成 Angle cost Λ 1 − 2 ∗ s i n 2 ( a r c s i n ( x ) − π 4 ) , \Lambda1-2*sin^2\left(arcsin\left(x\right)-\frac{\pi}{4}\right), Λ1−2∗sin2(arcsin(x)−4π​), Distance cost Δ ∑ t x , y ( 1 − e − γ ρ t ) , \Delta\sum{tx,y}(1-e^{-\gamma\rhot}), Δ∑tx,y​(1−e−γρt​), ρ x ( b c x g t − b c x c W ) 2 , ρ y ( b c y g t − b c y c h ) 2 , γ 2 − Λ \rho{x}\left({\frac{b{c x}^{g t}-b{c x}}{c{W}}}\right)^{2},\rho{y}\left({\frac{{b{c y}^{g t}}-{b{c y}}}{{c{h}}}}\right)^{2},\gamma2-\Lambda ρx​(cW​bcxgt​−bcx​​)2,ρy​(ch​bcygt​−bcy​​)2,γ2−Λ Shape cost Ω ∑ t w , h ( 1 − e − ω t ) θ \Omega\sum\limits{tw,h}(1-e^{-\omegat})^{\theta} Ωtw,h∑​(1−e−ωt​)θ IoU cost L b o x 1 − I o U Δ Ω 2 L{box}1-IoU\dfrac{\varDelta\Omega}{2} Lbox​1−IoU2ΔΩ​ WIoU Focal EIoU v1被提出来解决质量较好和质量较差的样本间的BBR平衡问题但由于其静态聚焦机制FM非单调FM的潜力没有被充分利用基于这一思想作者提出了一种基于IoU的损失该损失具有动态非单调FM名为Wise IoUWIoU。 主要贡献总结如下 提出了BBR的基于注意力的损失WIoU v1它在仿真实验中实现了比最先进的SIoU更低的回归误差。 设计了具有单调FM的WIoU v2和具有动态非单调FM的WIoU v3。利用动态非单调FM的明智的梯度增益分配策略WIoU v3获得了优越的性能。 对低质量的样本的影响进行了一系列详细的研究证明了动态非单调调频的有效性和效率。 由于训练数据不可避免地包含低质量示例几何因素如距离和纵横比将加重对低质量示例的惩罚从而降低模型的泛化性能。当anchor box与目标box很好地重合时一个好的损失函数应该会削弱几何因素的惩罚而较少的训练干预将使模型获得更好的泛化能力。 WIoU v1 L W I d U 1 R W I d U L I d U R W I d U exp ⁡ ( ( x − x g t ) 2 ( y − y g t ) 2 ( W g 2 H g 2 ) ∗ ) \mathcal L{WIdU1}\mathcal R{WIdU}\mathcal L{IdU}\ \mathcal R{WIdU}\exp(\dfrac{(x-x{gt})^2(y-y{gt})^2}{(W_g^2Hg^2)^*}) LWIdU1​RWIdU​LIdU​RWIdU​exp((Wg2​Hg2​)∗(x−xgt​)2(y−ygt​)2​) WIoU v2 L W I o U v 2 ( L I o U ∗ L ‾ I o U ‾ ) γ L W I o U v 1 \mathcal{L}{WIoUv2}(\dfrac{\mathcal{L}{IoU}^*}{\overline{\overline{\mathcal{L}}{IoU}}})^\gamma\mathcal{L}{WIoUv1} LWIoUv2​(LIoU​​LIoU∗​​)γLWIoUv1​ WIoU v3 β L I o U ∗ L I o U ‾ ∈ [ 0 , ∞ ) \beta\dfrac{\mathcal{L}^{*}{IoU}}{\overline{\mathcal{L}{IoU}}}\in[0,\infty) βLIoU​​LIoU∗​​∈[0,∞) L W I o U v 3 r L W I o U v 1 , r β δ α β − δ \mathcal{L}{WIoUv3}r\mathcal{L}_{WIoUv1},r\dfrac{\beta}{\delta\alpha^{\beta-\delta}} LWIoUv3​rLWIoUv1​,rδαβ−δβ​ 总结 边界框回归的三大几何因素重叠面积、中心点距离、纵横比 IOU Loss考虑了重叠面积归一化坐标尺度GIOU Loss考虑了重叠面积基于IOU解决边界框不相交时loss等于0的问题DIOU Loss考虑了重叠面积和中心点距离基于IOU解决GIOU收敛慢的问题CIOU Loss考虑了重叠面积、中心点距离、纵横比基于DIOU提升回归精确度EIOU Loss考虑了重叠面积中心点距离、长宽边长真实差基于CIOU解决了纵横比的模糊定义并添加Focal Loss解决BBox回归中的样本不平衡问题。α-IOU Loss通过调节α使探测器更灵活地实现不同水平的bbox回归精度SIOU Loss考虑到期望回归之间向量的角度重新定义角度惩罚度量它可以使预测框快速漂移到最近的轴随后则只需要回归一个坐标X或Y这有效地减少了自由度的总数。WIOU Loss解决质量较好和质量较差的样本间的BBR平衡问题 IOU LossGIOU LossDIOU LossCIOU LossEIOU Loss优点IOU算法是目标检测中最常用的指标具有尺度不变性满足非负性同一性对称性三角不等性等特点。GIOU在基于IOU特性的基础上引入最小外接框解决检测框和真实框没有重叠时loss等于0问题。DIOU在基于IOU特性的基础上考虑到GIOU的缺点直接回归两个框中心点的欧式距离加速收敛。CIOU就是在DIOU的基础上增加了检测框尺度的loss增加了长和宽的loss这样预测框就会更加的符合真实框。EIOU在CIOU的基础上分别计算宽高的差异值取代了纵横比同时引入Focal Loss解决难易样本不平衡的问题。缺点1.如果两个框不相交不能反映两个框距离远近 2.无法精确的反映两个框的重合度大小1.当检测框和真实框出现包含现象的时候GIOU退化成IOU 2.两个框相交时在水平和垂直方向上收敛慢回归过程中未考虑Bounding box的纵横比精确度上尚有进一步提升的空间1. 纵横比描述的是相对值存在一定的模糊 2. 未考虑难易样本的平衡问题聚焦机制是静态的并未充分挖掘非单调聚焦机制的潜能 原论文 IoU loss 论文:《UnitBox: An Advanced Object Detection Network》 GIoU loss 论文《Generalized Intersection over Union: A Metric and A Loss for Bounding Box Regression》 DIoU/CIoU 论文《Distance-IoU Loss: Faster and Better Learning for Bounding Box Regression》 EIoU Loss/Focal EIoU Loss 论文Focal and Efficient IOU Loss for Accurate Bounding Box Regression》 SIoU loss 论文《SIoU Loss: More Powerful Learning for Bounding Box Regression》 WIoU loss 论文《Wise-IoU: Bounding Box Regression Loss with Dynamic Focusing Mechanism》 代码 代码如下 class WIoU_Scale: monotonous: {None: origin v1True: monotonic FM v2False: non-monotonic FM v3}momentum: The momentum of running meaniou_mean 1.monotonous False_momentum 1 - 0.5 ** (1 / 7000)_is_train Truedef init(self, iou):self.iou iouself._update(self)classmethoddef _update(cls, self):if cls._is_train: cls.iou_mean (1 - cls._momentum) * cls.iou_mean \cls._momentum * self.iou.detach().mean().item()classmethoddef _scaled_loss(cls, self, gamma1.9, delta3):if isinstance(self.monotonous, bool):if self.monotonous:return (self.iou.detach() / self.iou_mean).sqrt()else:beta self.iou.detach() / self.iou_meanalpha delta * torch.pow(gamma, beta - delta)return beta / alphareturn 1def bboxiou(box1, box2, xywhTrue, GIoUFalse, DIoUFalse, CIoUFalse, SIoUFalse, EIoUFalse, WIoUFalse, FocalFalse, alpha1, gamma0.5, scaleFalse, eps1e-7):# Returns Intersection over Union (IoU) of box1(1,4) to box2(n,4)# Get the coordinates of bounding boxesif xywh: # transform from xywh to xyxy(x1, y1, w1, h1), (x2, y2, w2, h2) box1.chunk(4, -1), box2.chunk(4, -1)w1, h1, w2, h2_ w1 / 2, h1 / 2, w2 / 2, h2 / 2b1_x1, b1_x2, b1_y1, b1y2 x1 - w1, x1 w1, y1 - h1, y1 h1_b2_x1, b2_x2, b2_y1, b2y2 x2 - w2, x2 w2, y2 - h2, y2 h2_else: # x1, y1, x2, y2 box1b1_x1, b1_y1, b1_x2, b1_y2 box1.chunk(4, -1)b2_x1, b2_y1, b2_x2, b2_y2 box2.chunk(4, -1)w1, h1 b1_x2 - b1_x1, (b1_y2 - b1_y1).clamp(eps)w2, h2 b2_x2 - b2_x1, (b2_y2 - b2_y1).clamp(eps)# Intersection areainter (b1_x2.minimum(b2_x2) - b1_x1.maximum(b2_x1)).clamp(0) * (b1_y2.minimum(b2_y2) - b1_y1.maximum(b2_y1)).clamp(0)# Union Areaunion w1 * h1 w2 * h2 - inter epsif scale:self WIoU_Scale(1 - (inter / union))# IoU# iou inter / union # ori iouiou torch.pow(inter/(union eps), alpha) # alpha iouif CIoU or DIoU or GIoU or EIoU or SIoU or WIoU:cw b1_x2.maximum(b2_x2) - b1_x1.minimum(b2_x1) # convex (smallest enclosing box) widthch b1_y2.maximum(b2_y2) - b1_y1.minimum(b2_y1) # convex heightif CIoU or DIoU or EIoU or SIoU or WIoU: # Distance or Complete IoU https://arxiv.org/abs/1911.08287v1c2 (cw ** 2 ch ** 2) ** alpha eps # convex diagonal squaredrho2 (((b2_x1 b2_x2 - b1_x1 - b1_x2) ** 2 (b2_y1 b2_y2 - b1_y1 - b1_y2) ** 2) / 4) ** alpha # center dist ** 2if CIoU: # https://github.com/Zzh-tju/DIoU-SSD-pytorch/blob/master/utils/box/box_utils.py#L47v (4 / math.pi ** 2) * (torch.atan(w2 / h2) - torch.atan(w1 / h1)).pow(2)with torch.no_grad():alpha_ciou v / (v - iou (1 eps))if Focal:return iou - (rho2 / c2 torch.pow(v * alpha_ciou eps, alpha)), torch.pow(inter/(union eps), gamma) # Focal_CIoUelse:return iou - (rho2 / c2 torch.pow(v * alpha_ciou eps, alpha)) # CIoUelif EIoU:rho_w2 ((b2_x2 - b2_x1) - (b1_x2 - b1_x1)) ** 2rho_h2 ((b2_y2 - b2_y1) - (b1_y2 - b1_y1)) ** 2cw2 torch.pow(cw ** 2 eps, alpha)ch2 torch.pow(ch ** 2 eps, alpha)if Focal:return iou - (rho2 / c2 rho_w2 / cw2 rho_h2 / ch2), torch.pow(inter/(union eps), gamma) # Focal_EIouelse:return iou - (rho2 / c2 rho_w2 / cw2 rho_h2 / ch2) # EIouelif SIoU:# SIoU Loss https://arxiv.org/pdf/2205.12740.pdfs_cw (b2_x1 b2_x2 - b1_x1 - b1_x2) * 0.5 epss_ch (b2_y1 b2_y2 - b1_y1 - b1_y2) * 0.5 epssigma torch.pow(s_cw ** 2 s_ch ** 2, 0.5)sin_alpha_1 torch.abs(s_cw) / sigmasin_alpha_2 torch.abs(s_ch) / sigmathreshold pow(2, 0.5) / 2sin_alpha torch.where(sin_alpha_1 threshold, sin_alpha_2, sin_alpha_1)angle_cost torch.cos(torch.arcsin(sin_alpha) * 2 - math.pi / 2)rho_x (s_cw / cw) ** 2rho_y (s_ch / ch) ** 2gamma angle_cost - 2distance_cost 2 - torch.exp(gamma * rho_x) - torch.exp(gamma * rho_y)omiga_w torch.abs(w1 - w2) / torch.max(w1, w2)omiga_h torch.abs(h1 - h2) / torch.max(h1, h2)shape_cost torch.pow(1 - torch.exp(-1 * omiga_w), 4) torch.pow(1 - torch.exp(-1 * omiga_h), 4)if Focal:return iou - torch.pow(0.5 * (distance_cost shape_cost) eps, alpha), torch.pow(inter/(union eps), gamma) # Focal_SIouelse:return iou - torch.pow(0.5 * (distance_cost shape_cost) eps, alpha) # SIouelif WIoU:if Focal:raise RuntimeError(WIoU do not support Focal.)elif scale:return getattr(WIoU_Scale, _scaled_loss)(self), (1 - iou) * torch.exp((rho2 / c2)), iou # WIoU https://arxiv.org/abs/2301.10051else:return iou, torch.exp((rho2 / c2)) # WIoU v1if Focal:return iou - rho2 / c2, torch.pow(inter/(union eps), gamma) # Focal_DIoUelse:return iou - rho2 / c2 # DIoUc_area cw * ch eps # convex areaif Focal:return iou - torch.pow((c_area - union) / c_area eps, alpha), torch.pow(inter/(union eps), gamma) # Focal_GIoU https://arxiv.org/pdf/1902.09630.pdfelse:return iou - torch.pow((c_area - union) / c_area eps, alpha) # GIoU https://arxiv.org/pdf/1902.09630.pdfif Focal:return iou, torch.pow(inter/(union eps), gamma) # Focal_IoUelse:return iou # IoU