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题目解析 将所有0移动到末尾保持非0元素相对顺序对数组进行原地操作#xff08;不开辟额外空间#xff09; 算法原理 数组… 双指针算法可以帮忙把时间复杂度降低一个维度即原本On2降为O(n)将O(n)降为O(1) 移动零 移动零
题目解析 将所有0移动到末尾保持非0元素相对顺序对数组进行原地操作不开辟额外空间 算法原理 数组划分/数组分块——划分为非0元素和0元素两个区间解决方法双指针算法利用数组下标充当指针原理 ⽤⼀个 cur 指针来扫描整个数组另⼀个 dest 指针⽤来记录⾮零数序列 的最后⼀个位置。根据 cur 在扫描的过程中遇到的不同情况分类处理实现数组的划分。 在 cur 遍历期间使 [0, dest] 的元素全部都是⾮零元素 [dest 1, cur - 1] 的 元素全是零。 流程 ** a. 初始化 cur 0 ⽤来遍历数组 dest -1 指向⾮零元素序列的最后⼀个位置。 因为刚开始我们不知道最后⼀个⾮零元素在什么位置因此初始化为 -1 b. cur 依次往后遍历每个元素遍历到的元素会有下⾯两种情况 i. 遇到的元素是 0 cur 直接 。因为我们的⽬标是让 [dest 1, cur - 1] 内 的元素全都是零因此当 cur 遇到 0 的时候直接 就可以让 0 在 cur - 1 的位置上从⽽在 [dest 1, cur - 1] 内 br /ii. 遇到的元素不是 0 dest 并且交换 cur 位置和 dest 位置的元素之后让 cur 扫描下⼀个元素。br / • 因为 dest 指向的位置是⾮零元素区间的最后⼀个位置如果扫描到⼀个新的⾮零元 素那么它的位置应该在 dest 1 的位置上因此 dest 先⾃增 1 br /• dest 之后指向的元素就是 0 元素因为⾮零元素区间末尾的后⼀个元素就是 0 因此可以交换到 cur 所处的位置上实现 [0, dest] 的元素全部都是⾮零 元素 [dest 1, cur - 1] 的元素全是零。 br /代码实现 class Solution { public:void moveZeroes(vectorint nums) {for (int cur 0, dest -1; cur nums.size(); cur){if(nums[cur]) //处理非0元素swap(nums[dest],nums[cur]);}} };复写零 复写零
题目解析 不要超过数组长度不要开辟额外空间
算法原理 解法依旧是双指针算法思路先根据异地操作然后优化成双指针下的就地操作 流程 先找到最后一个复写的数处理边界情况eg102304这样dest最终会造成越界访问从后向前完成复写操作 注意这里不能从前向后进行复写否则会覆盖掉后面的数字 a. 初始化两个指针 cur 0 dest 0 b. 找到最后⼀个复写的数 i. 当cur n 的时候⼀直执⾏下⾯循环 • 判断 cur 位置的元素: ◦ 如果是 0 的话 dest 往后移动两位 ◦ 否则 dest 往后移动⼀位。 • 判断dest 时候已经到结束位置如果结束就终⽌循环 • 如果没有结束 cur 继续判断。c. 判断 dest 是否越界到 n 的位置 i. 如果越界执⾏下⾯三步 n - 1 位置的值修改成 0 cur 向移动⼀步dest 向前移动两步。 d. 从cur 位置开始往前遍历原数组依次还原出复写后的结果数组 i. 判断cur 位置的值 如果是 0 dest 以及 dest - 1 位置修改成 0 dest - 2 如果⾮零 dest 位置修改成 0 dest - 1 ii. cur– 复写下⼀个位置 代码实现 class Solution { public:void duplicateZeros(vectorint arr) {//1.先找到最后一个数int cur 0;int dest -1;while(curarr.size()){if(arr[cur])dest;else dest 2;if(dest arr.size()-1) break;cur; }//2.处理边界情况if(destarr.size()){arr[arr.size()-1] 0;cur–;dest - 2;}//3.从后向前复写while(cur 0){if(arr[cur])arr[dest–] arr[cur–];else{arr[dest–] 0;arr[dest–] 0;cur–;} }} };快乐数 快乐数
题目解析 题目定义快乐数的第一种情况这个数会变成1是快乐数 题目定义快乐数的第二种情况会陷入某一个环里开始循环永远变不为1所以不是快乐数 算法原理 第一种情况相当于也是一个环只不过环中所有的数都是1第二种情况所有环中的数都不是1 所以以上两种情况抽象成一种即总会进入一个环里开始循环。故只需要判断链表里是否有1就能确定是否有快乐数。ps类似判断列表是否有环——快慢指针 快慢指针慢指针每次向后移动一步快指针每次向后移动两步判断相遇时候的值即可 题目中告诉我们最终出现的两种情况——1.变成1一直循环下去 2.在循环里永远变不为1。若题目不给出这句话我们也可以证明出来 鸽巢原理抽屉原理 n个鸽巢n1只鸽子——至少会有一个巢穴有大于1的鸽子数 题目中数据范围时int的最大值231-12.1*109 让这个数再大一点方便我们确定范围 因为最大的数只能到810每次变化时都会落在[1,810]这个区间里所以当我们变化次数超过810时他一定会有重复的数字落入这个范围里即一定会进入环里。 代码实现 class Solution { public: // 返回 n 这个数每⼀位上的平⽅和int bitSum(int n) {int sum 0;while(n){int t n % 10;sum t * t;n / 10;}return sum;}bool isHappy(int n){int slow n, fast bitSum(n);while(slow ! fast){slow bitSum(slow);fast bitSum(bitSum(fast));}return slow 1;} };盛水最多的容器 盛水最多的容器 题目解析 选两条线取较小的木桶原理与x轴进行相乘算出容积
算法原理 暴力枚举先固定最左边的线依次乘把所有情况全算出来找出最大值两层for循环时间复杂度O(n^2) 利用单调性使用双指针即对撞指针时间复杂度O(n)空间复杂度O(1) 先寻找规律即随便取两个数研究一个小区间然后拿两个中较小的数向内枚举。如图可以看出要么h会减小要么w宽度会减小所以直接把4这个数字pass掉不需要进行枚举。 扩大规律直接拿最左边的数和最右边的数计算出V1然后向内枚举时可以舍弃掉1较小的数研究下一段区间。当两个指针相遇时我们计算出所有的V取最大值即可。
代码实现 class Solution { public:int maxArea(vectorint height) {int left 0, right height.size() - 1, ret 0;while(left right){int v min(height[left], height[right]) * (right - left);ret max(ret, v);// 移动指针if(height[left] height[right]) left;else right–;}return ret;} };有效三角形个数 有效三角形个数
题目解析 emm三角形两边之和大于第三边hhhh
算法原理 暴力枚举——令abc acb bca三个条件同时成立即可但这个方法要判断三次 判断三⻆形的优化 如果能构成三⻆形需要满⾜任意两边之和要⼤于第三边。但是实际上只需让较⼩的两条边之和⼤于第三边即可。因此我们可以先将原数组排序然后从⼩到⼤枚举三元组⼀⽅⾯省去枚举的数量另⼀⽅⾯⽅便判断是否能构成三⻆形
//超时 class Solution { public: int triangleNumber(vectorint nums) {// 1. 排序sort(nums.begin(), nums.end());int n nums.size(), ret 0;// 2. 从⼩到⼤枚举所有的三元组for (int i 0; i n; i) {for (int j i 1; j n; j) {for (int k j 1; k n; k) {// 当最⼩的两个边之和⼤于第三边的时候统计答案if (nums[i] nums[j] nums[k])ret;}}}return ret; } };单调性双指针 先将数组排序。根据「解法⼀」中的优化思想我们可以固定⼀个「最⻓边」然后在⽐这条边⼩的有序数组中找出⼀个⼆元组使这个⼆元组之和⼤于这个最⻓边。由于数组是有序的我们可以利⽤「对撞指针」来优化。设最⻓边枚举到 i 位置区间[left, right] 是 i 位置左边的区间也就是⽐它⼩的区间 如果 nums[left] nums[right] nums[i] 说明 [left, right - 1] 区间上的所有元素均可以与 nums[right] 构成⽐nums[i] ⼤的⼆元组满⾜条件的有 right - left 种情况下标相减此时 right 位置的元素的所有情况相当于全部考虑完毕 right– 进⼊下⼀轮判断如果 nums[left] nums[right] nums[i] 说明 left 位置的元素是不可能与 [left 1, right] 位置上的元素构成满⾜条件的⼆元组left 位置的元素可以舍去 left 进⼊下轮循环 即换一个固定的数重复上述过程 代码实现 class Solution { public:int triangleNumber(vectorint nums) {// 1. 优化sort(nums.begin(), nums.end());// 2. 利⽤双指针解决问题int ret 0, n nums.size();for(int i n - 1; i 2; i–) // 先固定最⼤的数{// 利⽤双指针快速统计符合要求的三元组的个数int left 0, right i - 1;while(left right){if(nums[left] nums[right] nums[i]){ret right - left;right–;}else{left;}}}return ret;} };和为s的两个数字 和为s的两个数字
题目解析 数组是有序的最终结果返回数字如果有多对只需返回一对即可
算法原理 暴力解法 仅需两个for循环先固定一个数挨个相加。但没有利用数组有序的特性。 双指针算法——对撞指针 当leftright target那么right所指的数舍去right–当leftright target那么[left1right] 之间的数都不可能满足所以left当leftright target; 返回 代码实现 class Solution { public:vectorint twoSum(vectorint price, int target) {int left 0,right price.size()-1;while(left right){int sum price[left] price[right];if (sum target) left;else if(sum target) right–;else return{price[left],price[right]}; //C语法初始化列表隐形转换会自动转换成vectorint}//照顾编译器让所有路径有返回值return{-4221,-1};} }; //当返回值是vector,并且只需要返回两个变量时可以用初始化列表写法三数之和 三数之和
题目解析 要求选三个不同位置的数注意中的不允许重复是指即使三个数位置不同也都满足结果但因为元素一样所以只选择一组即可
算法原理 解法一排序暴力枚举set去重 去重操作我们是使用容器进行是常数级别可以忽略不计在面试时往往要求我们不使用现成的容器进行去重 解法二排序双指针 有点类似上道题的两数之和 这里去重我们尝试不使用容器set注意 「去重」操作: 找到⼀个结果之后 left 和 right 指针要「跳过重复」的元素当使⽤完⼀次双指针算法之后固定的 a 也要「跳过重复」的元素 -4 -4去重操作移动指针时要避免越界【0000】 不漏操作 找到一种结果后双指针不要听继续缩小空间寻找 常数级别的小优化固定数字a时只需要固定a0的数因为数组经过排序后后面的正数无论怎么组合也不会出现负数的情况所以只需要固定a0的数 代码实现 class Solution { public:vectorvectorint threeSum(vectorint nums){vectorvectorint ret;// 1. 排序sort(nums.begin(), nums.end());// 2. 利⽤双指针解决问题int n nums.size();for(int i 0; i n; ) // 固定数 a{if(nums[i] 0) break; // ⼩优化int left i 1, right n - 1, target -nums[i];while(left right){int sum nums[left] nums[right];if(sum target) right–;else if(sum target) left;else{//大括号会直接形成vectorint数组存储到ret里ret.push_back({nums[i], nums[left], nums[right]});//不漏left, right–;// 去重操作 left 和 right 且 避免越界while(left right nums[left] nums[left - 1]) left;while(left right nums[right] nums[right 1])right–;}}/* 去重 i 且i也不能越界这里先让i移动下一个位置然后去之前的值比较若相等继续移动。我们这里去重操作在for循环最后所以为避免多一个位置删除for循环里的 */i;while(i n nums[i] nums[i - 1]) i;}return ret;} };四数之和 四数之和 题目解析 与三数之和类似
算法原理 解法一排序暴力枚举set去重 解法二排序双指针 先依次固定一个数记为a剩余后面的数利用“ 三数之和“**的思想找到三个数使其和为target-a。依次固定一个数b在b后面的区间利用双指针找到使其和为target-a-b. 同样需要处理细节问题不重、不漏 不重3个地方 当left和right找到结果时要跳过相同的数当利用完双指针寻找完之后b也要跳过相同的数当找出三数之和后a也要跳过相同的数 不漏在我们利用双指针寻找结果为target-a-b时当找到一个结果时不要停继续缩小区间寻找结果
代码实现 class Solution { public:vectorvectorint fourSum(vectorint nums, int target) {//定义结果数组vectorvectorint ret;//1.排序sort(nums.begin(),nums.end());//2.利用双指针int n nums.size();for(int i 0;i n;) //固定a{//利用三数之和for(int j i1;jn;) //固定b{int left j 1,right n-1;long long aim (long long) target-nums[i]-nums[j]; //目标值target-a-b //这里提交leetcode会提示数据溢出的错误换成longlongwhile(leftright){int sum nums[left]nums[right];if(sum aim) left;else if(sum aim) right–;else{ret.push_back({nums[i],nums[j],nums[left],nums[right]});//找到之后继续缩小区间防止漏left;right–;//去重一双指针while(leftright nums[left] nums[left-1]) left;while(leftright nums[right] nums[right1]) right–;}}//去重二bj;while(jn nums[j]nums[j-1]) j;}//去重ai;while(in nums[i] nums[i-1]) i;}return ret;} };