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外贸网站案例,wordpress中国风主题下载,想学电商从什么学起,网站快速优化目录 一、概念 二、红黑树的性质 三、红黑树的定义 四、红黑树的插入操作 情况一#xff08;叔叔节点存在且为红色#xff09;——变色向上调整#xff1a; 情况二#xff08;叔叔节点不存在或为黑色#xff09;——旋转变色#xff1a; 2.1叔叔节点不存在 2.2叔叔…目录 一、概念 二、红黑树的性质 三、红黑树的定义 四、红黑树的插入操作 情况一叔叔节点存在且为红色——变色向上调整 情况二叔叔节点不存在或为黑色——旋转变色 2.1叔叔节点不存在 2.2叔叔节点为黑色 插入的代码实现 五、红黑树的验证 六、红黑树完整代码 一、概念 红黑树是一种二叉搜索树但在每个结点上增加一个存储位表示结点的颜色可以是Red或 Black。 通过对任何一条从根到叶子的路径上各个结点着色方式的限制红黑树确保没有一条路 径会比其他路径长出俩倍因而是接近平衡的。 二、红黑树的性质 每个结点不是红色就是黑色根节点是黑色的如果一个节点是红色的则它的两个孩子结点必须是黑色的对于每个结点从该结点到其所有后代叶结点的简单路径上均包含相同数目的黑色结点每个叶子结点都是黑色的(此处的叶子结点指的是空结点 三、红黑树的定义 enum Colour {RED,BLACK };templateclass K, class V struct RBTreeNode {RBTreeNode(const pairK, V kv):_kv(kv),_right(nullptr),_left(nullptr),_parent(nullptr),_col(RED)//默认插入节点为红色如果为黑色就会对其他路径也造成影响{}pairK, V _kv;RBTreeNodeK, V* _right;RBTreeNodeK, V* _left;RBTreeNodeK, V* _parent;Colour _col; }; CSTL中的set和map底层就是使用红黑树实现的而map是存放键值对的所以我们给红黑树的节点中的值存放一个键值对以及左右孩子的指针和指向父节点的指针还有一个存放颜色的标记。 四、红黑树的插入操作 红黑树的插入首先和普通二叉搜索树的插入操作一样新建一个节点左节点的值小于根右节点的值大于根找到位置进行插入。插入后应如果破坏了红黑树的性质就需要进行调整。 因为新节点的默认颜色是红色因此如果其双亲节点的颜色是黑色没有违反红黑树任何 性质则不需要调整但当新插入节点的双亲节点颜色为红色时就违反了性质三不能有连 在一起的红色节点此时需要对红黑树分情况来讨论 我们给出一个约定cur为当前节点p为父亲节点g为祖父节点u为叔叔节点 情况一叔叔节点存在且为红色——变色向上调整 将p和u改成黑色将g改为红色 此时有三种情况 1、g没有父亲节点直接变成黑色就可以插入结束 2、g有父亲节点且父亲为黑色插入结束 3、g有父亲节点且父亲为红色违反了红色节点不能连续的性质需要向上调整。 情况二叔叔节点不存在或为黑色——旋转变色 2.1叔叔节点不存在 如果cur在parent的左边——右旋 cur在parent的右边——先左旋再右旋 2.2叔叔节点为黑色 如果cur在parent的左边——右旋 cur在parent的右边——先左旋再右旋 以上插入操作是p在g节点左边的情况p在g节点右边的情况与以上插入过程类似仅仅是镜像翻转一下。 插入的代码实现 左旋代码 void RotateL(Node* parent){Node* cur parent-_right;Node* curleft cur-_left;parent-_right curleft;cur-_left parent;if (curleft)curleft-_parent parent;Node* ppnode parent-_parent;parent-_parent cur;if (parent _root){cur-_parent nullptr;_root cur;}else{if (ppnode-_left parent){ppnode-_left cur;}else{ppnode-_right cur;}cur-_parent ppnode;}} 右旋代码 void RotateR(Node* parent){Node* cur parent-_left;Node* curright cur-_right;parent-_left curright;cur-_right parent;if (curright)curright-_parent parent;Node* ppnode parent-_parent;parent-_parent cur;if (parent _root){cur-_parent nullptr;_root cur;}else{if (ppnode-_left parent){ppnode-_left cur;}else{ppnode-_right cur;}cur-_parent ppnode;}} 插入代码 bool insert(const pairK, V kv){//如果root为空if (_root nullptr){_root new Node(kv);_root-_col BLACK;return true;}//插入Node* cur _root;Node* parent cur;while (cur){if (cur-_kv.first kv.first){parent cur;cur cur-_right;}else if (cur-_kv.first kv.first){parent cur;cur cur-_left;}else{return false;}}cur new Node(kv);//插入节点if (parent-_kv.first kv.first){parent-_right cur;}else{parent-_left cur;}cur-_parent parent;//插入完毕开始调整颜色while (parent parent-_col RED){Node* grandfather parent-_parent;//叔叔在右if (grandfather-_left parent){Node* uncle grandfather-_right;//叔叔存在且为红色——变色if (uncle uncle-_col RED){parent-_col BLACK;uncle-_col BLACK;grandfather-_col RED;//向上更新cur grandfather;parent cur-_parent;}//叔叔不存在或者为黑色——旋转变色else{//右单旋即可if (parent-_left cur){RotateR(grandfather);//变色parent-_col BLACK;grandfather-_col RED;}//先左单旋后右单旋else{RotateL(parent);RotateR(grandfather);//变色cur-_col BLACK;grandfather-_col RED;}break;}}//叔叔在左else{Node* uncle grandfather-_left;//uncle存在且为红色——变色if (uncle uncle-_col RED){parent-_col BLACK;uncle-_col BLACK;grandfather-_col RED;//向上更新cur grandfather;parent cur-_parent;}//uncle不存在或为黑色——旋转变色else{//左单旋即可if (parent-_right cur){RotateL(grandfather);//变色grandfather-_col RED;parent-_col BLACK;}//先右单旋再左单旋else{RotateR(parent);RotateL(grandfather);//变色cur-_col BLACK;grandfather-_col RED;}break;}}}_root-_col BLACK;return true;} 五、红黑树的验证 bool isBalance(){return _isBalance(_root);}bool checkcolour(Node* root, int benckmark, int blackcount){if (root nullptr){if (blackcount ! benckmark)return false;return true;}if (root-_col RED root-_parent root-_parent-_col RED)return false;if (root-_col BLACK)benckmark;return checkcolour(root-_left, benckmark, blackcount) checkcolour(root-_right, benckmark, blackcount);}bool _isBalance(Node* root){if (root nullptr)return true;if (root-_col ! BLACK)return false;Node* cur root;//求树中最左路径黑色节点的个数while (cur){if (cur-_col BLACK)blackcount;cur cur-_left;}return checkcolour(_root, 0, blackcount);} 六、红黑树完整代码 #pragma once#include iostream #include vector using namespace std;enum Colour {RED,BLACK };templateclass K, class V struct RBTreeNode {RBTreeNode(const pairK, V kv):_kv(kv),_right(nullptr),_left(nullptr),_parent(nullptr),_col(RED)//默认插入节点为红色如果为黑色就会对其他路径也造成影响{}pairK, V _kv;RBTreeNodeK, V* _right;RBTreeNodeK, V* _left;RBTreeNodeK, V* _parent;Colour _col; }; /*

• 红黑树插入思路——关键在于uncle节点
• 分为两大类
• 一、如果uncle存在且为红色——仅仅变色即可
• g(黑) g(红)
  
• p(红) u(红) ——- p(黑) u(黑) ——-继续向上更新
• c(红) c(红)
• 二、如果uncle不存在或为黑色——旋转加变色
• 情况一 g(黑) p(红)
• p(红) NULL/黑 ——- c(红) g(黑)
• c(红)
• 仅仅右旋即可g变成红色; p变成黑色; break;
• 情况二 g(黑) g(黑) c(红)
• p(红) NULL/黑 ——- 先左旋 c(红) ——- p(红) g(黑)
• c(红) p(红)
• c变成黑色g变成红色break;
• 情况三情况一的对称图形
• 情况四情况二的对称图形
• / templateclass K, class V class RBTree {typedef RBTreeNodeK, V Node; public:RBTree():_root(nullptr){}void InOrder(){cout InOrder: ;_InOrder(_root);cout endl;}bool insert(const pairK, V kv){//如果root为空if (_root nullptr){_root new Node(kv);_root-_col BLACK;return true;}//插入Node cur _root;Node* parent cur;while (cur){if (cur-_kv.first kv.first){parent cur;cur cur-_right;}else if (cur-_kv.first kv.first){parent cur;cur cur-_left;}else{return false;}}cur new Node(kv);//插入节点if (parent-_kv.first kv.first){parent-_right cur;}else{parent-_left cur;}cur-_parent parent;//插入完毕开始调整颜色while (parent parent-_col RED){Node* grandfather parent-_parent;//叔叔在右if (grandfather-_left parent){Node* uncle grandfather-_right;//叔叔存在且为红色——变色if (uncle uncle-_col RED){parent-_col BLACK;uncle-_col BLACK;grandfather-_col RED;//向上更新cur grandfather;parent cur-_parent;}//叔叔不存在或者为黑色——旋转变色else{//右单旋即可if (parent-_left cur){RotateR(grandfather);//变色parent-_col BLACK;grandfather-_col RED;}//先左单旋后右单旋else{RotateL(parent);RotateR(grandfather);//变色cur-_col BLACK;grandfather-_col RED;}break;}}//叔叔在左else{Node* uncle grandfather-_left;//uncle存在且为红色——变色if (uncle uncle-_col RED){parent-_col BLACK;uncle-_col BLACK;grandfather-_col RED;//向上更新cur grandfather;parent cur-_parent;}//uncle不存在或为黑色——旋转变色else{//左单旋即可if (parent-_right cur){RotateL(grandfather);//变色grandfather-_col RED;parent-_col BLACK;}//先右单旋再左单旋else{RotateR(parent);RotateL(grandfather);//变色cur-_col BLACK;grandfather-_col RED;}break;}}}_root-_col BLACK;return true;}bool isBalance(){return _isBalance(_root);}private:bool checkcolour(Node* root, int benckmark, int blackcount){if (root nullptr){if (blackcount ! benckmark)return false;return true;}if (root-_col RED root-_parent root-_parent-_col RED)return false;if (root-_col BLACK)benckmark;return checkcolour(root-_left, benckmark, blackcount) checkcolour(root-_right, benckmark, blackcount);}bool _isBalance(Node* root){if (root nullptr)return true;if (root-_col ! BLACK)return false;Node* cur root;while (cur){if (cur-_col BLACK)blackcount;cur cur-_left;}return checkcolour(_root, 0, blackcount);}void RotateL(Node* parent){Node* cur parent-_right;Node* curleft cur-_left;parent-_right curleft;cur-_left parent;if (curleft)curleft-_parent parent;Node* ppnode parent-_parent;parent-_parent cur;if (parent _root){cur-_parent nullptr;_root cur;}else{if (ppnode-_left parent){ppnode-_left cur;}else{ppnode-_right cur;}cur-_parent ppnode;}}void RotateR(Node* parent){Node* cur parent-_left;Node* curright cur-_right;parent-_left curright;cur-_right parent;if (curright)curright-_parent parent;Node* ppnode parent-_parent;parent-_parent cur;if (parent _root){cur-_parent nullptr;_root cur;}else{if (ppnode-_left parent){ppnode-_left cur;}else{ppnode-_right cur;}cur-_parent ppnode;}}void _InOrder(Node* root){if (root nullptr)return;_InOrder(root-_left);cout root-_kv.first ;_InOrder(root-_right);} private:Node* _root;int blackcount 0; }; 测试 运行结果 之后更新红黑树的应用用红黑树封装map和set。