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平台网站建设ppt,像网站分类一样的表格图怎么做,长沙望城建设局网站,网站备案后 如何建设目录 一、前言 1、引例 2、拟合定义 3、拟合与插值的关系 二、拟合 1、线性最小二乘法求解 ①思路 ②解法 2、MATLAB对线性最小二乘拟合的实现 ①函数说明 ②求解例题 3、MATLAB实现非线性曲线拟合 ①lsqcurvefit函数 ②代码求解 4、MATLAB实现非线性最小二乘拟…目录 一、前言 1、引例 2、拟合定义 3、拟合与插值的关系 二、拟合 1、线性最小二乘法求解 ①思路 ②解法 2、MATLAB对线性最小二乘拟合的实现 ①函数说明 ②求解例题 3、MATLAB实现非线性曲线拟合 ①lsqcurvefit函数 ②代码求解 4、MATLAB实现非线性最小二乘拟合 ①lsqnonlin函数 ②代码求解 一、前言 1、引例 话不多说我们还是老规矩上例题 伍老师当了这么多篇文章的主角今天的主角终于成为了伍老师的闺蜜汪老师。汪老师的零花钱一般在月初发但是汪老师一不小心多网购了一点四月的最后一周只剩下了300块钱。已知这一周的前四天开销如下 4月24号踌躇满志的想要去省钱当天花销共计35块 4月25号感觉最后一周的第一天太克制自己了多花一点当天花销共计45块 4月26号陪男朋友出去玩多点了一杯奶茶当天花销共计48块、 4月27号突然发现前两天花的钱有点多了克制一下当天花销共计38块 那么请你预测一下汪老师的花销函数并且估计300块汪老师能否撑过这一周 2、拟合定义 曲线拟合问题是指已知平面上n个点i1,2,3……n互不相同。寻求函数f(x)使f(x)在某种准则下与所有数据点最为接近即曲线拟合得很好。比如说我们高中学习过电阻与温度相关我们测量某几个温度下的电阻做出一条线这就是我们拟合出来的函数图像 曲线拟合一般需要解决如下两个问题 ①线型的选择 ②线型中参数的计算 其中问题①是拟合问题的关键与难点线性拟合中参数的计算可以使用最小二乘法二非线性拟合参数的计算则要应用GN迭代法。 3、拟合与插值的关系 相同点给定一批数据点需确定满足特定要求的曲线或曲面 不同点若要求所求曲线面通过所给所有数据点就是插值问题不要求曲线面通过所有数据点而是要求它反映对象整体的变化趋势这就是数据拟合又称曲线拟合或曲面拟合。像上篇文章中出现过Runge现象当不小于7次时波动十分显著所以我们需要用拟合的方法去构建相关的函数。小编借用龙门飞甲里的几句台词来说明拟合的作用 “拟合算什么东西” “你问我拟合算什么东西现在我就来告诉你。插值算不了的值由我拟合来做插值画不了的图我画插值写不了的代码我写。一句话拟合建不了的模我要建。拟合建不了的模我更要建这就是西厂” 函数插值与曲线拟合都是要根据一组数据构造一个函数作为近似由于近似的要求不同二者在数学方法上是完全不同的。 二、拟合 1、线性最小二乘法求解 ①思路 第一步:先选定一组函数 ……,  mn, 令 ( 1 ) 其中,, …, 为待定系数。 第二步:  确定 … 的准则最小二乘准则 使n个点 与曲线 yf(x) 的距离的平方和最小 问题归结为求 ……使最小 ②解法 我们把方程个数大于未知量个数的方程组称为超定方程组 我们可以把上述超定方程组简写为矩阵乘法形式 超定方程组一般是不存在解的矛盾方程组所以我们定义如果有向量a使得式子4达到最小 则称a为上述超定方程组的最小二乘解。 这里补充一个定理当可逆时超定方程组3存在最小二乘解且即为方程组 2、MATLAB对线性最小二乘拟合的实现 ①函数说明 调用函数 apolyfit(x,y,m) 参数说明 a输出拟合多项式系数 aa1, …,am , am1 x、y输入同长度的数组xy为已知的点坐标 m拟合多项式次数 作用对多项式拟合 额外说明 对超定方程组可以用aR\y得到最小二乘意义下的解。 多项式在x处的值y可用ypolyval(a,x)命令计算。 ②求解例题 如果使用一次函数拟合则代码为 x[1,2,3,4]; y[35,45,48,38]; Apolyfit(x,y,1) x11:1:7 zpolyval(A,x1) plot(x,y,o,x1,z,r) 求出的结果为 所以预计最后三天汪老师会花费44.545.746.9137.1元算上前面四天的消费一共303.1元故汪老师三百块撑不过这一周需要找伍老师接三块一毛钱。 3、MATLAB实现非线性曲线拟合 ①lsqcurvefit函数 已知输入数据点和输出数据点即xxdata1,xdata2,……,xdatan,yydata1,ydata2,……ydatan,并且还知道输入数据点与输出数据点的关系为ydataF(x,xdata)MATLAB里有lsqcurvefit函数能够对曲线进行拟合求得x使得下式成立 函数输出格式 x lsqcurvefit (‘fun’,x0,xdata,ydata); x lsqcurvefit(‘fun’,x0,xdata,ydata,options); xlsqcurvefit(‘fun’,x0,xdata,ydata,options,’grad’); 参数说明 其中x0代表初始解向量option代表优化方式xdata与ydata满足ydataF(x,xdata)fun代表一个事先建立的定义函数F(x,xdata) 的m文件, 自变量为x和xdata。 ②代码求解 加入我们知道汪老师最后一周的花销函数为请用lsqcurvefit函数拟合并且求出参数a、w、k、b。 我们先定义一个花销函数expense.m内容如下 function Fexpense(x,xdata);F-x(1)*cos(x(2)*xdata)x(3)*xdatax(4)% x(1)a; x(2)w,x(3)k,x(4)b; 再输入相关命令 xdata[1,2,3,4]; ydata[35,45,48,38]; x0[0.1,0.1,0.1,0.1];xlsqcurvefit(expense,x0,xdata,ydata)xnew1:1:7;Fexpense(x,xnew) 我们就能算出a、w、k、b四个参数的值以及汪老师这一周每天的花费如下 再计算一下这一周的后三天汪老师会花费48.0748.4346.6143.1而按照这个模型这一周共计花费309.1元看来300是不够的还需要多找伍老师借9.1块钱。 4、MATLAB实现非线性最小二乘拟合 ①lsqnonlin函数 已知输入数据点和输出数据点即xxdata1,xdata2,……,xdatan,yydata1,ydata2,……ydatan用以求含参量x的向量值函数fx使得下式的值最小 其中fi(x)f(x,xdatai,ydatai)F(x,xdatai)-ydatai。 函数格式 xlsqnonlin(‘fun’,x0)       xlsqnonlin(‘fun’,x0,options)       x lsqnonlin(fun’,x0,options‘grad’) 参数说明 其中x0代表初始解向量option代表优化方式fun代表一个事先建立的定义函数F(x) 的m文件, 自变量为x。 ②代码求解 仍然以刚刚那道题为例我们先定义一个花销函数expense.m内容如下 function Fexpense(x); xdata[1,2,3,4]; ydata[35,45,48,38];F-x(1)*cos(x(2)*xdata)x(3)*xdatax(4)% x(1)a; x(2)w,x(3)k,x(4)b; 再输入代码 x0[0.1,0.1,0.1,0.1];xlsqnonlin(expense,x0)xnew1:1:7;Fexpense(x) 就能算出各个参数的值结果与非线性曲线拟合的结果一致这里就不放相应的结果啦 好的本期的数学建模的课程就到这里啦不知道小编的文章对各位观众老爷们有没有帮助呢麻烦大家给小编点一个免费的小心心好吗