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牛街网站建设,维普网论文收录查询,app网站开发后台处理,网站优化培训飞机布雷盖航程公式 1. 喷气式飞机布雷盖航程公式推导2. 螺旋桨飞机布雷盖航程公式推导3. 喷气式飞机与螺旋桨飞机的差异分析3.1 喷气式飞机的推力产生机制3.2 螺旋桨推进推力产生机制 布雷盖航程公式#xff08;Breguet Range Equation#xff09;是描述飞行器巡航飞行阶段航… 飞机布雷盖航程公式 1. 喷气式飞机布雷盖航程公式推导2. 螺旋桨飞机布雷盖航程公式推导3. 喷气式飞机与螺旋桨飞机的差异分析3.1 喷气式飞机的推力产生机制3.2 螺旋桨推进推力产生机制 布雷盖航程公式Breguet Range Equation是描述飞行器巡航飞行阶段航程的重要方式它是根据航迹积分得到的。

1. 喷气式飞机布雷盖航程公式推导 推导遵循以下假设 飞机以恒定马赫数 M a Ma Ma 和恒定高度巡航升阻比 L D \frac {L}{D} DL​ 保持恒定比耗油率 c c c 产生单位推力消耗的燃油重量 喷气式飞机的燃油消耗率与推力成正比 d W d t − c ⋅ T (1) \frac {dW}{dt}-c\cdot T \tag 1 dtdW​−c⋅T(1) 上式中 W W W 是飞机的重量 T T T 是巡航阶段发动机的推力 c c c 是比耗油率 在平飞巡航时发动机推力 T T T 等于阻力 D D D而升力 L L L 等于重量 W W W于是有 T D W ( L / D ) (2) TD\frac {W}{(L/D)} \tag{2} TD(L/D)W​(2) 综合(1)、(2)有 d W d t − c ⋅ W ( L / D ) (3) \frac {dW}{dt}-c\cdot\frac {W}{(L/D)} \tag{3} dtdW​−c⋅(L/D)W​(3) 那么 d t − d W ⋅ ( L / D ) c ⋅ W (4) dt - dW \cdot \frac {(L/D)}{c\cdot W} \tag4 dt−dW⋅c⋅W(L/D)​(4) 航程计算公式 R ∫ V d t (5) R\int V dt \tag5 R∫Vdt(5) 上式中 R R R 是航程 V V V 是巡虛速度 代入 (4) 式有 R ∫ t 0 t 1 V d t ∫ W 0 W f W 0 − V ( L / D ) c ⋅ W d W V ⋅ ( L / D ) c l n W 0 W f W 0 c o n s t ⋅ 1 c ⋅ ( M a ⋅ L D ) l n W 0 W f W 0 (6) \begin {align} R \int_{t_0}^{t1}Vdt \ \int{W_0W_f}^{W_0}-V\frac{(L/D)}{c\cdot W}dW\ V\cdot\frac{(L/D)}{c}ln\frac{W_0W_f}{W_0}\ const\cdot \frac{1}{c}\cdot(Ma\cdot\frac{L}{D})ln\frac{W_0W_f}{W_0} \end {align} \tag6 R​∫t0​t1​​Vdt∫W0​Wf​W0​​−Vc⋅W(L/D)​dWV⋅c(L/D)​lnW0​W0​Wf​​const⋅c1​⋅(Ma⋅DL​)lnW0​W0​Wf​​​(6) 上式中 W 0 W_0 W0​ 是起飞时除燃料以外的其他重量 W f W_f Wf​ 是携带的燃料重量 M a Ma Ma 是飞行马赫数 c o n s t const const 是一个转换常数 上式说明对于喷气式飞机要增加航程可以有以下措施 对于气动设计师应该使巡航效率 M a ⋅ L D Ma\cdot \frac {L}{D} Ma⋅DL​ 尽可能大对于航空发动机研发者应该使比耗油率 c c c 尽可能低对于结构设计师应使结构更轻以使 W 0 W_0 W0​ 更小提高巡航速度有助于增加航程但要权衡速度与燃油效率的关系
2. 螺旋桨飞机布雷盖航程公式推导 推导遵循以下假设 飞机以恒定马赫数 M a Ma Ma 和恒定高度巡航升阻比 L D \frac {L}{D} DL​ 保持恒定螺旋桨功率转化效率 η \eta η 保持恒定比耗油率 c P c_P cP​ 产生单位功率消耗的燃油重量 螺旋桨飞机的燃油消耗率与发动机输出功率 P P P 成正比 d W d t − c P ⋅ P (7) \frac {dW}{dt}-c_P\cdot P \tag 7 dtdW​−cP​⋅P(7) 平飞巡航时所需的功率为 P T ⋅ V η D ⋅ V η W ⋅ V η ⋅ ( L / D ) (8) P\frac{T\cdot V}{\eta}\frac {D\cdot V}{\eta} \frac {W\cdot V}{\eta\cdot(L/D)} \tag8 PηT⋅V​ηD⋅V​η⋅(L/D)W⋅V​(8) 结合 (7)、(8) 有 d W d t − c P ⋅ W ⋅ V η ⋅ ( L / D ) (9) \frac {dW}{dt}-cP\cdot \frac {W\cdot V}{\eta \cdot (L/D)} \tag 9 dtdW​−cP​⋅η⋅(L/D)W⋅V​(9) 那么有如下航程计算公式 R ∫ t 0 t 1 V d t ∫ W 0 W f W 0 − V ( η ⋅ ( L / D ) c P ⋅ W ⋅ V ) ⋅ d W η ⋅ ( L / D ) c P l n W 0 W f W 0 (10) \begin {align} R \int{t_0}^{t1}Vdt \ \int{W_0W_f}^{W_0}-V(\frac{\eta \cdot (L/D)}{c_P\cdot W\cdot V})\cdot dW\ \frac{\eta\cdot(L/D)}{c_P}ln\frac{W_0W_f}{W_0} \end {align} \tag{10} R​∫t0​t1​​Vdt∫W0​Wf​W0​​−V(cP​⋅W⋅Vη⋅(L/D)​)⋅dWcP​η⋅(L/D)​lnW0​W0​Wf​​​(10) 上式中各符号含义与前文保持一致。可以发现在螺旋桨飞机的航程公式中飞行速度 V V V 被抵消航程与速度无直接关系。
3. 喷气式飞机与螺旋桨飞机的差异分析 3.1 喷气式飞机的推力产生机制 喷气式发动机的推力产生过程基于动量变化原理即通过高速喷出气流产生反作用力整个过程可分为以下几个步骤 1吸入空气空气被吸入发动机并压缩进入燃烧室2燃烧与膨胀燃料在燃烧室中与压缩空气混合燃烧产生高温高压的气体。3喷气排出高温气体通过涡轮和尾喷管高速喷出喷出气流的动量与进入气流的动量差形成推力。 在这个过程中推力的大小主要由喷出的气体流速和质量流量决定。喷气发动机产生的推力主要与气流速度的增量即出口与入口的速度差相关而不是与外部飞行速度直接相关喷气发动机的推力在亚声速范围内可以保持相对稳定。因此喷气发动机的推力有以下特点 动量不随速度明显变化即使飞行速度增加喷气发动机内部产生的动量增量出口与入口速度差相对恒定。因此推力不会显著随飞行速度变化。推力与飞行速度相对独立喷气式发动机推力的产生更多依赖于内部的燃烧和气流加速过程飞行速度的增加不会直接减少喷气排出速度推力不会产生显著变化。 3.2 螺旋桨推进推力产生机制 螺旋桨推进的推力产生机制是通过桨叶旋转产生“推力”类似于旋转的机翼螺旋桨叶片旋转时会产生升力这种升力在前进方向上的分量就是推力。螺旋桨推力随着飞行速度变化而显著变化的原因如下 相对风速变化的影响螺旋桨的推力取决于叶片相对于空气的相对速度相对速度是螺旋桨的旋转速度与飞机前进的合成速度。当飞行速度增加时螺旋桨叶片的相对气流的角度迎角会发生变化这会显著影响螺旋桨的气动性能和推力输出。随着飞行速度增加迎角减小螺旋桨的推力会减小当飞行速度增加到一定程序时螺旋桨的迎角会降低到一个低效区导致推力急剧下降。桨叶阻力的影响螺旋桨叶片的末端在高速飞行时会接近或超过声速会产生激波从而增加阻力并降低螺旋桨效率进一步减小了推力。高速时螺旋桨的推进效率会迅速降低 相反螺旋桨飞机的功率需求不随速度显著变化。功率的推力和速度的乘积其定义如下 P T ⋅ V (11) PT\cdot V \tag {11} PT⋅V(11) 在低速时推力 T T T 相对较高而速度 V V V 较低 在高速时推力 T T T 减小而速度 V V V 增加。这种反向变化导致了功率 P P P 随速度的变化较为平缓不会像推力那样随速度剧烈变化。