【a202】&&【9208】输油管道问题

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问题描述

某石油公司计划建造一条由东向西的主输油管道。该管道要穿过一个有n 口油井的油 田。从每口油井都要有一条输油管道沿最短路经(或南或北)与主管道相连。如果给定n口油 井的位置,即它们的x 坐标（东西向）和y 坐标（南北向）,应如何确定主管道的最优位置, 即使各油井到主管道之间的输油管道长度总和最小的位置?证明可在线性时间内确定主管道 的最优位置。 编程任务：

给定n 口油井的位置,编程计算各油井到主管道之间的输油管道最小长度总和。

Input

由文件input.txt 提供输入数据。文件的第1 行是油井数n，1≤n≤10000。接下来n 行是 油井的位置，每行2个整数x和y，-10000≤x，y≤10000。

Output

程序运行结束时，将计算结果输出到文件output.txt 中。文件的第1 行中的数是油井到 主管道之间的输油管道最小长度总和。

Sample Input

5

1 2

2 2

1 3

3 -2

3 3

Sample Output

6

【题解】



把所有的点按照y轴升序排;

然后取中位数(n+1)/2;

这个下标作为中位数d；然后把所有的点的纵坐标减去该d的绝对值累加到答案里就是最终答案了；



【完整代码】

#include <cstdio>

#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 1e4+100;
struct abc

{

    int x,y;

};
int n;

abc a[MAXN];
bool cmp(abc a,abc b)

{

    return a.y < b.y;

}
int main()

{

    //freopen("F:\\rush.txt","r",stdin);

    scanf("%d",&n);

    for (int i = 1;i <= n;i++)

        scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);

    sort(a+1,a+1+n,cmp);

    int mid = (n+1)/2;

    int ans = 0;

    for (int i = 1;i <= n;i++)

        ans += abs(a[i].y-a[mid].y);

    printf("%d\n",ans);

    return 0;

}