2010年浙江理工大学数学分析考研真题试卷

O一O年硕士学位研究生招生入学考试试题

             考试科目：数学分析      代码：360          

注1：请考生在答题纸上答题（写明题号，不必抄题，在此试题纸上答题无效）；

注2：本试卷共4页，3小时完成，满分150分．

一、选择题（每小题4分，共80分）

1．设 ， ，则下列结论正确的是（   ）．

（A）      （B）      （C）      （D）

2．设

则在定义域上 为（   ）．

（A）偶函数      （B）无界函数      （C）单调函数      （D）周期函数

3．下列结论正确的是（   ）．

（A）若 ，则必有

（B）任意两个无穷小量均可进行阶的比较

（C）若 为无穷小量，则 必为无穷大量

（D）有界变量乘无穷大量未必为无穷大量

4．设

若 存在，则必有（   ）．

（A）                       （B） ，  

（C） 为任意常数，             （D） ，  

5．设当 时， 与 是等价无穷小量，则 为（   ）．

（A）           （B）           （C）           （D）

6．设

则下列函数中，（   ）在 上不连续．

（A）    （B）    （C）    （D）

7．设函数 在 处可导，且 ，则 （   ）．

（A）           （B）           （C）           （D）

8．曲线 （   ）．

（A）有三个拐点    （B）有二个拐点    （C）有一个拐点    （D）没有拐点

9．设曲线 在点 处的切线与直线 垂直，则该曲线在 处的切线方程为（   ）．

（A）           （B）  

（C）           （D）

10．不一定可积的函数类是（   ）．

（A）连续函数全体          （B）有界函数全体

（C）单调函数全体          （D）按段光滑函数全体

11． ，则当 时， 是关于（   ）的同阶无穷小量．

（A） 　　  　　（B） 　　  　　　（C） 　　  　　（D）

12．若 在 上（   ），且 ， ，则 ．

（A）单调　　　　（B）有界　　　　　（C）连续　　　　（D）可积

13． 在 上可积，则 在 上也可积； 的反常积分在 上收敛，则 的反常积分在 上（   ）．

（A）收敛     （B）不收敛     （C）不一定收敛     （D）以上三个答案都不正确

14．若（   ），则数项级

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