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如何做好一个外贸网站的编辑,凡科网页版,丽水市建设监理协会网站在哪里,西安工程建设工程信息网本系列文章致力于实现“手搓有限元#xff0c;干翻Ansys的目标”#xff0c;基本框架为前端显示使用QT实现交互#xff0c;后端计算采用Visual Studio C。 QT软件界面 具体软件操作可查看下方视频哦。也可以点击这里直接跳转。 直接干翻Ansys#xff1f;小伙自研有限元 1、…本系列文章致力于实现“手搓有限元干翻Ansys的目标”基本框架为前端显示使用QT实现交互后端计算采用Visual Studio C。 QT软件界面 具体软件操作可查看下方视频哦。也可以点击这里直接跳转。 直接干翻Ansys小伙自研有限元 1、Bar2D2Node类 Bar2D2Node类用来实现有限元中二维杆单元的计算。整体架构如下 Bar2D2Node类架构图 1.1、public function 1.1.1、构造函数与析构函数 构造函数用来初始化二维杆单元基本信息包括ID、杆单元起始点、结束点、杨氏模量、横截面积的关键数值析构函数用来释放内存。 Bar2D2Node.h函数声明文件 //********************构造函数析构函数******************// /* 函数名称: 无参构造函数 / Bar2D2Node();/ 函数名称: 有参构造函数 id: ID *p0: 起始点 *p1: 结束点 E: 弹性模量 A: 横截面积 / Bar2D2Node(int id, Point2D p0, Point2D* p1, double E, double A);/* 函数名称: 析构函数 / ~Bar2D2Node();Bar2D2Node.cpp函数实现文件 //无参构造函数 Bar2D2Node::Bar2D2Node() { }//有参构造函数 Bar2D2Node::Bar2D2Node(int id, Point2D p1, Point2D* p2, double E, double A) {this-ID id;this-m_Point0 p1;this-m_Point1 p2;this-m_E E;this-m_A A; }//析构函数 Bar2D2Node::~Bar2D2Node() { } 1.1.2、设置数值接口函数 设置数值接口函数可以单独设置二维杆单元的ID、杆单元起始点、结束点、杨氏模量、横截面积。 Bar2D2Node.h函数声明文件 //******************设置数值接口函数******************// /* 函数名称: 设置Bar2D2Node杆单元 id: ID *p0: 起始点 *p1: 结束点 E: 弹性模量 A: 横截面积 / virtual void SetBar(int id, Point2D p0, Point2D* p1, double E, double /* 函数名称: 设置Bar2D2Node起始点与结束点 *p0: 起始点 *p1: 结束点 / virtual void SetPoint(Point2D p0, Point2D* p1);/* 函数名称: 设置Bar2D2Node ID id: ID / void SetID(int id);/ 函数名称: 设置Bar2D2Node弹性模量 E: 弹性模量 / void SetE(double E);/ 函数名称: 设置Bar2D2Node截面面积 A: 横截面积 / void SetA(double A);Bar2D2Node.cpp函数实现文件 //设置Bar2D2Node杆单元 void Bar2D2Node::SetBar(int id, Point2D p0, Point2D* p1, double E, double A) {this-ID id;this-m_Point0 p0;this-m_Point1 p1;this-m_E E;this-m_A A; }//设置Bar2D2Node起始点与结束点 void Bar2D2Node::SetPoint(Point2D* p1, Point2D* p2) {this-m_Point0 p1;this-m_Point1 p2; }//设置Bar2D2Node ID void Bar2D2Node::SetID(int id) {this-ID id; }//设置Bar2D2Node弹性模量 void Bar2D2Node::SetE(double E) {this-m_E E; }//设置Bar2D2Node截面面积 void Bar2D2Node::SetA(double A) {this-m_A A; } 1.1.3、获取数值接口函数 获取数值接口函数不仅可以获取到二维杆单元的ID、杆单元起始点、结束点、杨氏模量、横截面积这些初始化变量。还可以获取应力、应变这些有限元计算结果变量有的同学可能会比较疑惑最基本的位移变量怎么没有获取呢这是因为在二维杆单元的起始点、结束点Point2D类中已经包含节点位置信息。点击此处可以查看Point2D类的相关介绍。 Bar2D2Node.h函数声明文件 //******************获取数值接口函数******************// /* 函数名称: 获取Bar2D2Node起始点 / Point2D GetPoint0();/* 函数名称: 获取Bar2D2Node终止点 / Point2D GetPoint1();/* 函数名称: 获取Bar2D2Node单元ID / int GetID();/ 函数名称: 获取Bar2D2Node单元弹性模量 / double GetE();/ 函数名称: 获取Bar2D2Node单元面积 / double GetA();/ 函数名称: 获取Bar2D2Node单元刚度矩阵 / Matrix GetK();/ 函数名称: 获取Bar2D2Node单元应变 / double GetEpsilon();/ 函数名称: 获取Bar2D2Node单元应力 / double GetSigama();Bar2D2Node.cpp函数实现文件 //获取Bar2D2Node起始点 Point2D Bar2D2Node::GetPoint0() {return this-m_Point0; }//获取Bar2D2Node终止点 Point2D* Bar2D2Node::GetPoint1() {return this-m_Point1; }//获取Bar2D2Node单元ID int Bar2D2Node::GetID() {return this-ID; }//获取Bar2D2Node单元弹性模量 double Bar2D2Node::GetE() {return this-m_E; }//获取Bar2D2Node单元面积 double Bar2D2Node::GetA() {return this-m_A; }//获取Bar2D2Node单元刚度矩阵 Matrix Bar2D2Node::GetK() {return this-m_MatK; }//获取Bar2D2Node单元应变 double Bar2D2Node::GetEpsilon() {return this-m_Epsilon; }//获取Bar2D2Node单元应力 double Bar2D2Node::GetSigama() {return this-m_Sigama; } 1.1.4、计算函数 此部分函数为有限元计算核心可以计算二维杆单元全局刚度矩阵、应变、应力关键力学信息。关于此部分理论推导详见《有限元基础教程》 曾攀 编著书中详细介绍了推导过程并且附带Matlab编程代码和Ansys实例分析。 Bar2D2Node.h函数声明文件 //**********************计算函数**********************// /* 函数名称: 创建刚度矩阵全局 / virtual Matrix CreateK();/ 函数名称: 计算杆单元应变 / virtual double CalEpsilon();/ 函数名称: 计算杆单元应力 */ virtual double CalSigama();Bar2D2Node.cpp函数实现文件 //**********************计算函数**********************// //创建全局刚度矩阵 Matrix Bar2D2Node::CreateK() {//计算方向正弦余弦double dealtaX this-m_Point1-GetX() - this-m_Point0-GetX();double dealtaY this-m_Point1-GetY() - this-m_Point0-GetY();double barLength sqrt(pow(dealtaX ,2) pow(dealtaY, 2));double cosTheat dealtaX / barLength;double sinTheat dealtaY / barLength;//构建旋转矩阵 double T[8] {cosTheat , sinTheat, 0, 0, 0, 0, cosTheat, sinTheat};Matrix MatT(2, 4, T);//局部刚度矩阵double k[4] {1.0, -1.0, -1.0, 1.0};Matrix Matk(2, 2, k);//刚度矩阵系数double var1 this-m_E * this-m_A / barLength;Matk Matk.MultNum(var1);//全局刚度矩阵this-m_MatK MatT.Transpose().MultMat(Matk).MultMat(MatT);return this-m_MatK; }//计算杆单元应变 double Bar2D2Node::CalEpsilon() {//计算方向正弦余弦double dealtaX this-m_Point1-GetX() - this-m_Point0-GetX();double dealtaY this-m_Point1-GetY() - this-m_Point0-GetY();double barLength sqrt(pow(dealtaX, 2) pow(dealtaY, 2));double cosTheat dealtaX / barLength;double sinTheat dealtaY / barLength;//构建旋转矩阵 double T[8] { cosTheat , sinTheat, 0, 0, 0, 0, cosTheat, sinTheat };Matrix MatT(2, 4, T);//构建B矩阵double B[2] { -1 / barLength, 1 / barLength };Matrix MatB(1, 2, B);//构建位移矩阵double q[4] { this-m_Point0-GetU(), this-m_Point0-GetV(), this-m_Point1-GetU(), this-m_Point1-GetV() };Matrix Matq(4, 1, q);//计算Epsilonthis-m_Epsilon MatB.MultMat(MatT).MultMat(Matq).GetMatrixEle(0, 0);return this-m_Epsilon; }//计算杆单元应力 double Bar2D2Node::CalSigama() {//根据本构方程 计算sigamathis-m_Sigama this-GetE() * this-GetEpsilon();return this-m_Sigama; } 1.2、protected variable 保护类型变量在后续中Bar2D2Node类会成为其他类型单元的父类比如三维杆单元Bar3D2Node、二维梁单元Beam2D2Node等等有些成员变量会在所派生出来的类中进行调用此类变量都放在protected类型中。 protected:Matrix m_MatK; //杆单元刚度矩阵 全局double m_Sigama; //杆单元应力double m_Epsilon; //杆单元应变 1.3、private variable 私有变量只能在类内进行调用。 private:int ID; //杆单元编号Point2D* m_Point0; //杆单元节点1号存在顺序关系Point2D* m_Point1; //杆单元节点2号存在顺序关系double m_E; //弹性模量double m_A; //杆单元横截面积 1.4、全部源码 Bar2D2Node.h函数声明文件 #ifndef _BAR_2D_H #define _BAR_2D_H#include iostream #include list #include math.h #include Point.h #include Matrix.hclass Bar2D2Node { public://******************构造函数析构函数******************///函数名称: 无参构造函数/Bar2D2Node();/*函数名称: 有参构造函数id: ID*p0: 起始点p1: 结束点E: 弹性模量A: 横截面积/Bar2D2Node(int id, Point2D* p0, Point2D* p1, double E, double A);/函数名称: 析构函数/~Bar2D2Node();//******************设置数值接口函数******************///*函数名称: 设置Bar2D2Node杆单元id: ID*p0: 起始点p1: 结束点E: 弹性模量A: 横截面积/virtual void SetBar(int id, Point2D* p0, Point2D* p1, double E, double A);/*函数名称: 设置Bar2D2Node起始点与结束点*p0: 起始点p1: 结束点/virtual void SetPoint(Point2D* p0, Point2D* p1);/函数名称: 设置Bar2D2Node IDid: ID/void SetID(int id);/函数名称: 设置Bar2D2Node弹性模量E: 弹性模量/void SetE(double E);/函数名称: 设置Bar2D2Node截面面积A: 横截面积/void SetA(double A);//******************获取数值接口函数******************///函数名称: 获取Bar2D2Node起始点/Point2D* GetPoint0();/函数名称: 获取Bar2D2Node终止点/Point2D* GetPoint1();/函数名称: 获取Bar2D2Node单元ID/int GetID();/函数名称: 获取Bar2D2Node单元弹性模量/double GetE();/函数名称: 获取Bar2D2Node单元面积/double GetA();/函数名称: 获取Bar2D2Node单元刚度矩阵/Matrix GetK();/函数名称: 获取Bar2D2Node单元应变/double GetEpsilon();/函数名称: 获取Bar2D2Node单元应力/double GetSigama();//**********************计算函数**********************///函数名称: 创建刚度矩阵全局/virtual Matrix CreateK();/函数名称: 计算杆单元应变/virtual double CalEpsilon();/函数名称: 计算杆单元应力/virtual double CalSigama();protected:Matrix m_MatK; //杆单元刚度矩阵 全局double m_Sigama; //杆单元应力double m_Epsilon; //杆单元应变private:int ID; //杆单元编号Point2D* m_Point0; //杆单元节点1号存在顺序关系Point2D* m_Point1; //杆单元节点2号存在顺序关系double m_E; //弹性模量double m_A; //杆单元横截面积};#endif Bar2D2Node.cpp函数实现文件 #include Bar2D2Node.h//*******************************bar-2D****************************// //无参构造函数 Bar2D2Node::Bar2D2Node() { }//有参构造函数 Bar2D2Node::Bar2D2Node(int id, Point2D* p1, Point2D* p2, double E, double A) {this-ID id;this-m_Point0 p1;this-m_Point1 p2;this-m_E E;this-m_A A; }//析构函数 Bar2D2Node::~Bar2D2Node() { }//设置Bar2D2Node杆单元 void Bar2D2Node::SetBar(int id, Point2D* p0, Point2D* p1, double E, double A) {this-ID id;this-m_Point0 p0;this-m_Point1 p1;this-m_E E;this-m_A A; }//设置Bar2D2Node起始点与结束点 void Bar2D2Node::SetPoint(Point2D* p1, Point2D* p2) {this-m_Point0 p1;this-m_Point1 p2; }//设置Bar2D2Node ID void Bar2D2Node::SetID(int id) {this-ID id; }//设置Bar2D2Node弹性模量 void Bar2D2Node::SetE(double E) {this-m_E E; }//设置Bar2D2Node截面面积 void Bar2D2Node::SetA(double A) {this-m_A A; }//获取Bar2D2Node起始点 Point2D* Bar2D2Node::GetPoint0() {return this-m_Point0; }//获取Bar2D2Node终止点 Point2D* Bar2D2Node::GetPoint1() {return this-m_Point1; }//获取Bar2D2Node单元ID int Bar2D2Node::GetID() {return this-ID; }//获取Bar2D2Node单元弹性模量 double Bar2D2Node::GetE() {return this-m_E; }//获取Bar2D2Node单元面积 double Bar2D2Node::GetA() {return this-m_A; }//获取Bar2D2Node单元刚度矩阵 Matrix Bar2D2Node::GetK() {return this-m_MatK; }//获取Bar2D2Node单元应变 double Bar2D2Node::GetEpsilon() {return this-m_Epsilon; }//获取Bar2D2Node单元应力 double Bar2D2Node::GetSigama() {return this-m_Sigama; }//**********************计算函数************************// //创建全局刚度矩阵 Matrix Bar2D2Node::CreateK() {//计算方向正弦余弦double dealtaX this-m_Point1-GetX() - this-m_Point0-GetX();double dealtaY this-m_Point1-GetY() - this-m_Point0-GetY();double barLength sqrt(pow(dealtaX ,2) pow(dealtaY, 2));double cosTheat dealtaX / barLength;double sinTheat dealtaY / barLength;//构建旋转矩阵 double T[8] {cosTheat , sinTheat, 0, 0, 0, 0, cosTheat, sinTheat};Matrix MatT(2, 4, T);//局部刚度矩阵double k[4] {1.0, -1.0, -1.0, 1.0};Matrix Matk(2, 2, k);//刚度矩阵系数double var1 this-m_E * this-m_A / barLength;Matk Matk.MultNum(var1);//全局刚度矩阵this-m_MatK MatT.Transpose().MultMat(Matk).MultMat(MatT);return this-m_MatK; }//计算杆单元应变 double Bar2D2Node::CalEpsilon() {//计算方向正弦余弦double dealtaX this-m_Point1-GetX() - this-m_Point0-GetX();double dealtaY this-m_Point1-GetY() - this-m_Point0-GetY();double barLength sqrt(pow(dealtaX, 2) pow(dealtaY, 2));double cosTheat dealtaX / barLength;double sinTheat dealtaY / barLength;//构建旋转矩阵 double T[8] { cosTheat , sinTheat, 0, 0, 0, 0, cosTheat, sinTheat };Matrix MatT(2, 4, T);//构建B矩阵double B[2] { -1 / barLength, 1 / barLength };Matrix MatB(1, 2, B);//构建位移矩阵double q[4] { this-m_Point0-GetU(), this-m_Point0-GetV(), this-m_Point1-GetU(), this-m_Point1-GetV() };Matrix Matq(4, 1, q);//计算Epsilonthis-m_Epsilon MatB.MultMat(MatT).MultMat(Matq).GetMatrixEle(0, 0);return this-m_Epsilon; }//计算杆单元应力 double Bar2D2Node::CalSigama() {//根据本构方程 计算sigamathis-m_Sigama this-GetE() * this-GetEpsilon();return this-m_Sigama; }